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第2章关系数据库
关系数据库是以二维表形式组织数据,应用数学方法处理数据库组织的方法。目前关系数据库系统在数据管理中已占据了主导地位。本章介绍关系系统的数据结构、关系代数、关系演算和相关的题解。

本节讨论关系模型的一些基本术语。
·关系一个关系就是一张二维表,每个关系有一个关系名。在计算机里,一个关系可以存储为一个文件,。元组表中的行称为元组。一行为一个元组,对应存储文件中的一个记录值。
·属性表中的列称为属性,每一列有一个属性名。属性值相当于记录中的数据项或者字段值。
·域属性的取值范围,即不同元组对同一个属性的值所限定的范围。例如,逻辑型属性只能从逻辑真(.)或逻辑假(.)两个值中取值。
·关系模式对关系的描述称为关系模式,格式为:
关系名(属性名1,属性名人…,属性名n)
一个关系模式对应一个关系文件的结构。例如:
R(S#,SNAME,SEX,BIRTHDAY,CLASS)
·关键字(或码)属性或属性组合,其值能够推一地标识一个元组。
·主关键字(或主码)在一个关系中可能有多个候选关键字,从中选择一个作为主关键字。主关键字在关系中用来作为插入、删除、检察元组的操作变量。
·外关键字(或外码)如果一个关系中的属性或属性组并非该关系的关键字,但它们是另外一个关系的关键字,则称其为该关系的外关键字。
了解上述术语之后,又可以将关系定义为元组的集合。关系模式是命名的属性集合。元组是属性值的集合。一个具体的关系模型是若干个关系模式的集合。

本节用集合代数给出二维表的关系定义。

设D1,D2,…,Dn为任意集合,定义D1,D2,…,Dn的笛卡尔积为:
D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=l,…,n}
其中每一个元素(d1,d2,…,dn)叫做一个n元组。
例如,D1={0,1},D2={a,b,c}
则:D1×D2={(0,a),(0,b),(0,c),(1,a),(1,b),(1,c)}

笛卡尔积D1×D2×…×Dn的任一个子集称为D1,D2,…,Dn上的一个n元关系。同样可以把关系看成二维表,给表的每一列取一个名称,称为属性,n元关系有n个属性,属性的名称要惟一,属性的取值范围Di(i=l,…,n)叫值域。
例如,R1={(0,a),(0,b),(0,c)}
R2={(1,a),(1,b),(1,c)}
都是上例D1,D2上的一个关系。

关系是用集合代数的笛卡尔积定义的,关系是元组的集合,因此,关系具有如下性质:
·列是同质的,即每一列中的分量是同类型的数据,来自同一域。
·不同的列可出自同一个域,每一列称为属性,要给予不同的属性名。
·关系中没有重复元组,任意一个元组在关系中都是惟一的。
·元组的顺序无关紧要,即元组的次序可以任意交换。
·属性的顺序是非排序的,属性一般是用它的名称未标识,而不使用它的位置来标识。
·属性必须有不同的属性名,不同的属性可来自同一个域。
·所有的属性值都是原子,不允许属性又是一个二维关系。

关系的两个完整性规则如下:
·实体完整性关系中主关键字的值不能为空或部分为空。
·参照完整性如果关系R2的外关键字X与关系R1的主关键字相符,则外关键字X的每个值必须在关系R1中主关键字的值中找到,或者为空值。

关系代数是施加于关系上的一组集会代数运算,。关系代数包含两类运算:
·传统的集合运算:
·专门的关系运算。

传统的集合运算有共、差、交、除和笛卡尔积运算。
·关系的并关系R和关系S的所有元组合并,再删去重复的元组,组成一个新关系,称为R和S的并,记为R∪S。
·关系的差关系R和关系S的差是由属于R而不属于S的所有元组组成的集合,即关系R中删去与S关系中相同的元组,组成一个新关系,记为R-S。
·关系的交关系R和关系S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合,即在
两个关系R与S中取相同的元组,组成一个新关系,记为R∩S。
·关系的除设有关系R(X,Y)与关系S(Z),其中,X、Y、Z为属性集合。假设Y和Z具有相同的属性个数,且对应属性出自相同域。关系R(X,Y)除以S(Z)所得的商关系是关系R在属性X上投影的一个子集,该子集和S(Z)的笛卡尔积必须包含在R(X,Y)中。记为R6S。例如,有5个关系R、S、T、U和V,。

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