考研数学模拟测试题完整版及答案解析 数三.pdf

: .
阵，则行列式 2   的值为
 0 B1 
（A） (2)n A B 1 ； （B） 2 AT B ； （C） 2 A B1 ； （D） (2)2n A B 1
(7)总体 X ~ N(2,4) ， X , X ,L , X 为来自 X 的样本， X 为样本均值，则（ ）
1 2 n
1 n 1 n
（A）  (X  X )2 ~  2 (n 1)； （B）  (X  2)2 ~  2 (n 1)；
n 1 i n 1 i
i1 i1n X  2 n X  X
（C）  ( i )2 ~  2 (n) ； （D）  ( i )2 ~  2 (n) ；
2 2
i1 i1
1
(8)设随机变量 X ,Y 相互独立且均服从正态分布 N(, 2 ) ，若概率 P(aX  bY   )  则
2
（ ）
1 1 1 1 1 1 1 1
（A） a  ,b  ；（B） a  ,b   ；（C） a   ,b  ；（D） a   ,b   ；
2 2 2 2 2 2 2 2
二、填空题：9~14 小题，每小题 4 分，共 24 分。把答案填在题中的横线上。
 3x  2  dy
(9)已知 y  f   ， f (x)  arcsin x2 ，则  。
 3x  2  dx
x0
x 1 x
(10) 方程  f (x  t)dt  x3   f (t)dt 满足 f (0)  0 的特解为 。
0 3 0
x2 y2
(11)  (  )d  。其中 D 为 x2  y2  1。
a2 b2
D
x2 x4 x6
(12)  1 x(1   L )dx  。
0 1! 2! 3!
(13)设 A 是三阶矩阵，已知 A E  0, A 2E  0, A 3E  0 ，B 与 A 相似，则B 的相
似对角形为 。
(14) 设 10 件产品中有 4 件不合格品，从中任取两件，已知所取的两件产品中有一件是不合
格品，则另一件也是不合格品的概率为