二项分布与超几何分布区别.docx

二项分布与超几何分布辨析
超几何分布和二项分布都是离散型分布 超几何分布和二项分布的区别： 超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要； 超几何分布是不放回 抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复） 当总体的容量非常大时，超几何分布 近备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入 选.
(1求甲答对试题数£的概率分布；(2求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
5 •学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球， 乙箱子里装有1
个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随 机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖•(每次游戏结束后将球放回原 箱)(I)求在1次游戏中，
(i)摸出3个白球的概率；(ii)获奖的概率；
(II)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望(E X .
6•某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质 量指标值大于或等于102的产品为优质品•现用两种新配方(分别称为A配方和 B配方)做试验，各生产了 100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得 到时下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组频数指标值分组频数[90, 94) 8 [90, 94) 4 [94, 98) 20 [94, 98) 12 [9& 102) 42 [98, 102) 42 [102,
106) 22 [102, 106) 32 [106, 110] 8 [106, 110] 10 B 配方的频数分布表 ⑴分 别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；(II)已知用B配方生产的一 种产品利润y (单位：元)与其质量指标值t的关系式为 2, t 94 y
2,94 t 102 4, t 102 从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为
X (单位：元)• 的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组(的概率)•解二项分布与超几 何分布练****1 •【解析】(1)派甲参赛比较合适•理由如下：1 X甲=8 (70x2 + 80x4 + 90x2 + 8 + 9 + 1 + 2 + 4 + 8 + 3 + 5 = 85, 1 x 乙 8 (70x1 + 80x4 + 90x3 + 5
+ 0 + 0 + 3 + 5 + 0 + 2 + 5 = 85, 2 s 甲 1 8 [(78 — 852+ (79 — 852 + (81 — 852 + (82 — 852 + (84 — 852 + (88 — 852 + (90 — 852 + (92 — 852 + (95 — 852 ] = 1 [(75
852 (80 852 (85 852 (90 852 (92 852 (95 852 ] S 乙=8
=41 2 J 2 2 x甲 x乙，s甲 s乙，・•・甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.
(6分)注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给 出其他合理回6
答，同样给分•如派乙参赛比较合适，理由如下：3从统计的角度看，甲检测 85人以上(含85人)的概率P1 = 8 , 4 1 P2 . 8 2 VP2>P1,二派乙参赛比 (含85人)的概率(2)记“甲