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脉冲核磁共振
核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance,简称 NMR)现象是 1946 年由 和和 ，它是核磁矩在静磁场中被磁化后与特定频率的射频场产生共振 吸收的现象零。若因某种因素(如加射频场B1 )使M偏离z轴如图2- (b)所示，M除了 有z分量外还有位于x-y平面内的分量Mx,，总磁矩M将绕z轴以拉莫尔频率3 0旋转，并逐 渐恢复到平衡态，这个过程称为弛豫过程；如图2- (c)所示。 °
xy
即先是M 一0
从微观角度看，弛豫过程的机理分为两类，一种是由于自旋磁矩与周围介质（晶格）的 相互作用使M逐渐恢复到M0的过程，称为自旋-晶格弛豫，也称为纵向弛豫，以弛豫时间 T1耒表征。另一种称为自旋-自旋弛豫，它导致M的横向分量M逐渐趋于零，也称为横向弛 豫，以弛豫时间T2表征。在平衡态下M =0，各核磁矩在x、y平面上的取向是无规的，即各 核磁矩旋进的相位是随机无序的。当M更0，就意味各核磁矩的相位有了一定的一致性，如 图3- （a）所示。这种非平衡态通过核磁矩间的相互作用使相位逐渐趋于无序，即M 一0。
由于M=M时，M必然为零，相反的情况是不可能出现的，因而T 一定小于T
xy
0 xy 2 ]
才会有M 一M。，弛豫过程如图3所示。
纵向弛豫过程的数学表达式为
dM - (M - M 0)
Z
dt
(11)
其解是
M
其中M 0为t=0时M的值。若t=0时M ° =0
M+（M0-
（相当于澎2脉冲的作用），则有
M0)e
T1
(12)
Mz = M0 （1-e 若t=0时M0 = - M0，（相当于赫冲的作用）则
-t-
T
1
(13)
横向弛豫过程的数学表达式为
M = M0 (1-2 e - ti )
(14)
(15)
M X
dM
X
=—
xy
T 2
M =M0 e
(17)
式中M0为t=0时M的值。
为了测量T「T2，在与外磁场B0 （z轴）垂直的平面内加一脉冲旋转磁场B1 （其31=W0 =Y B，B «B ），从与B转速相同的坐标系x',y',z'（其中z’与z方向一致）中看，M
0 10 1
在B1的作用下以角速度YBi岫’的方向旋转。如此脉冲的作用时间为T，则M的倾角0 为
(18) 当Bi 一定时，改变脉冲宽度t可使0 =n /2,悟即M：从z一方向倒向y方向，如果在y方向放 一电感线圈就可检测到横向弛豫引起的指数衰减信号
-t-
S(t)=A ° & (19)
此信号称为自由感应衰减(Free Inductive Decay , FID)信号。图5-(a)显示的是使磁 矩转n /2的射频脉冲，其频率为v，脉宽为t 。当v与核的共振频率v 0=y B0 /2n相 同时FID信号严格按式(19)变化如图5-(b)所示，其傅里叶变换后的频谱(1/t)如图 5- (c)所示，它的峰位在f=0处，此时射频频率v与v o一致，它的峰高与信号强度有 关，即与共振核的数量有关。当射频频率v与v o有一差异°Av时，FID信号如图5- (d) 所示，其衰减规律可表达成 °
S(t)=A cos(2n A v t) e T2 (20)
其