再论《算数书》与《九章算术》的关系.doc

1 再论《算数书》与《九章算术》的关系一、问题的提出与已有的意见在中国数学史上, 最重要的著作莫过于《九章算术》了, 它的形成奠定了中国传统数学的基本格局。现存本《九章算术》是西汉代晚期编定的, 由于其内容非常丰富和相当深奥, 水平远远高过其后成书的《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《夏侯阳算经》、《数术记遗》等著作,所以它的形成问题就成为很重要的学术问题。不过, 在 1983 与 1984 年之交湖北省江陵张家山西汉初年墓出土《算数书》之前, 材料的缺乏严重制约着对这一问题的探讨。 1984 年以后公布有关《算数书》的零星资料,为研究这一问题带来的光芒。不过, 很多学者更关注与此相关的另一个问题: 《算数书》与《九章算术》的关系。由于二书有一些类似之处, 学者们很容易自然地认为《九章算术》受到《算数书》的直接影响。如李迪先生认为出土《算数书》的汉墓墓主为张苍, “‘算数书’是他对数学问题研究、整理的副本”,“在朝廷里肯定还有一部较为完整的‘算数书’”, 2 “《九章算术》肯定辗转来自‘算数书’, 后者是前者的前身”[1] ,白尚恕先生认为“《九章》可能源于《算数书》,而《算数书》则是《九章》的母本之一”[2] 。沈康身先生等的观点略同[3] 。陈跃均、陈燕平先生认为二书虽有不同,“但两者之间无论是体例, 或是内容, 都能使人看到一条一脉相承的脉络,即《九章》源于《算数书》,《算数书》是《九章》的母本”[4] 。袁敏博士也认为:“不论在体例上、内容上、结构上都有一脉相承的迹象”[5] 。宋述刚、陈彰栋先生认为:“《算数书》可能是《九章算术》的母本”[6] 。朱启新先生认为“《九章算术》今本文字是沿袭《算数书》的”[7] 。不过,也有另一些学者持倾向性较弱的结论甚至相反的看法。如李兆华先生说“两者之间可能有某种联系,是有待探讨[的]”[8] 。杜石然先生虽认为“二书可能有某些传承关系”,但还注意到两书的不同之处[9] 。李学勤先生认为“《九章算术》今本文字是沿袭《算数书》而来, 或者两书有共同的来源”[10] 。李继闵先生在论及《九章》的时代背景时顺便涉及这一问题: “《算数书》为西汉早期的下葬品, 这绝不意味着它是汉初的作品, 更不能认为它代表了那时中国数学发展的水平, 将它看做《九章算术》之前身是缺乏证据的, 由此推断‘《九章算术》成书年代不会太早’也就没有道理了”[11] 。 3 2000 年9 月号的《文物》杂志发表《算数书》释文全本后, 关于《九章》与《算数书》关系的两类观点更加明确。《算数书》整理小组认为《算数书》的内容与“《九章》前七章的主要内容十分接近,两者有着密切的联系。”[12] 主要整理者彭浩先生认为:“《算数书》奠定了中国古代数学发展的基础, 系统地总结了秦和秦以前的数学成就, 对另一部数学巨著《九章算术》的产生有着直接的影响。”[13] 洪万生先生说: “《九章算术》的编纂者以《算数书》(最晚西汉初吕后二年问世) 为摹本当然不无可能”, 但也可能两书的作者“是同一个算数文化与文本脉络下的人物”[14] 。城地茂先生认为:“至少《算数书》是《九章算术》的源流之一”,“公元前 2 世纪以前的《九章算术》可能就是《算数书》”[15] 。另一方面,邹大海明确认为: 今本《九章算术》和《算数书》之间没有直接的文本影响关系, 两者有共同的源头,“《算数书》的作者们是在学****了《九章》的先秦祖本或其衍生本后才写成《算数书》的各部分的”[16] 。郭书春先生亦认为: “《筭数书》的某些部分与《九章算术》在先秦存在的以‘九数’为主体的某种形态有血缘关系”,“《算数书》不可能是《九章算术》的前身”[17] 。 4 下面我们进一步讨论这一问题。二、《算数书》没有对《九章算术》产生直接的影响 1《算数书》不是最早也不是汉《九章》以前惟一的数学著作由于对《九章》与《算数书》之间是否有单向或双向的影响关系这一问题, 我们见不到当事人的话或古人的记载作为直接的证据来论定, 所以现代学者个人事先有意无意的倾向反而成为论证的目标乃至出发点。为着使讨论更富有成效, 我认为有必要确立一些标准作为在这一问题上持不同倾向性意见的学者们展开讨论的共同基础。研究一般古文献和思想史的学者们****惯通过对比一前一后两种文献的相似性, 说明前者受后者的影响; 或者通过对比两种文献的抽象与特殊、总括与具体等来判断其先后次序。这种方法有一定道理和效果,但局限亦十分明显。具有不同倾向意见的学者比较两项同样的材料之异同, 却得出完全相反的结论, 这种例子并不少见。另外, 这种比较异同来说明文献间关系的方法, 对论证两种数学文献间关系的适用性如何,以及这种方法如何使用,也是一个问题。 5 总的说来,由《算数书》与《九章》的相似性来确切证明前者