分解因式难题.doc

因式分解的方法介绍一、教学目标、知识目标掌握因式分解的一些技巧并会运用解决实际相关问题、能力目标培养学生观察比较类推的能力、情感目标激发学生探究数学的动力提高学生学****数学方法技巧的兴趣二、教学重点难点因式分解的技巧及其应用三、教学方法教师引导学生为主四、教学过程引入我们知道因式分解的常见方法有:提取公因式法,运用公式法,分组分解法和十字相乘法。对以上四种方法通过提问学生来回忆旧知除了这四种常见的方法外,在数学竞赛中还要用到下面的一些方法, 现例析如下: 一推广了的十字相乘法根据十字相乘法的形式,将其对系数的要求推广到含有字母的式子,可将较为复杂的多项式分解因式。例分解因式: 2 2 6 13 6 x xy y x y  希望杯赛题解原式提示学生为什么要这样合并关键在于可以分解教学过程注意分析练****题:分解因式:  2 2 4x -4x-y +4y=3 年重庆赛题二延拓了的公式法在平方差公式、立方和与立方差公式的基础上,推导出了公式: 教学过程给出平方差公式立方和与立方差公式并作一定形式上的分析 2 2 ( )( ) x y x y x y   3 3 2 2 ( )( ) x y x y x xy y    1 2 3 2 2 1 ( )( ) n n n n n n n x y x y x x y x y xy y    1 2 3 2 2 1 ( )( ) n n n n n n n x y x y x x y x y xy y   例已知乘法公式:  5 5 4 3 2 2 3 4 a +b =(a+b)(a -a b+a b -ab +b ) 5 5 4 3 2 2 3 4 a -b =(a-b)(a +a b+a b +ab +b ) 利用或者不用上述公式分解因式: 8 6 4 2 x +x +x +x +1 祖冲之杯赛题分析题目对比 5 5 4 3 2 2 3 4 a -b =(a-b)(a +a b+a b +ab +b ) 发现跟 4 3 2 2 3 4 (a +a b+a b +ab +b ) 的类似找出规律解