高二下周测13.doc

为坐标原点, 21FF、是双曲线)0,0(1 2 22 2????bab ya x 的两个焦点,若在双曲线上存在点 P 满足???60 21 PF F ,a OP 7?,则该双曲线的渐近线方程为_________________ 。02??yx xyC4: 2?的焦点为 F ,过点 F 作直线交抛物线 C 于BA、两点,则 AOB ?面积的最小值为______________ 。2 (填写所有正确选项的序号)。(1)菱形;(2)梯形;(3)平行四边形;(4)有三条边相等的四边形。 1 22??y mx 的虚轴长是实轴长的 2倍,则实数 m 的值为( A) (A)4 1?; (B)4?; (C)4 ; (D)4 1 。 2axy?)0(?a 的焦点 F 作一直线交抛物线于 QP、两点,若线段 PF 与 FQ 的长分别是 qp、,则 qp 11?的值等于( )C (A)a2 ; (B)a2 1 ; (C)a4 ; (D)a4 1 。 21FF、分别为椭圆)0(1: 2 22 2????bab ya xC 的左、右焦点,过 2F 的直线 l 与椭圆 C交于 A、B两点,直线 l 的倾斜角为 60°, 1F 到直线 l 的距离为 32 。(1) 求椭圆 C的焦距;(2)如果 BF AF 222?,求椭圆 C的方程。解:(1) c=2, ;(2)159 : 22?? yxC )3,4(A 在双曲线 C:14 2 22??m yx 上。(1)若点 D为双曲线 C上一动点,点)1,0(B 为直角坐标系内一定点,求 BD 中点 P的轨迹方程;(2)是否存在这样的双曲线 C',它与双曲线 C有相同的渐近线,且点 Q( 5,0 )到双曲线 C' 上的动点 M的最小值为 6 ?若存在,请求出双曲线 C',若不存在,请说明理由。解:(1)1)12( 22???yx ;(2)1)65( 4)65( ,14 2 22 222?????? yxxy 。