2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析(数三).docx

2017考研数学模拟测试题完好版及答案剖析(数三)
2017考研数学模拟测试题完好版及答案剖析(数三)
2017考研数学模拟测试题完好版及答案剖析(数三)
2017考研数学模拟测试题完好版及答案剖析（数三）
,b
1
；
2
2
B
,b
2
C
2
,b
D
a
2
2
2
2
二、填空题：9~14小题，每题
4分，共24分。把答案填在题中的横线上。
(9)已知y
f
3x
2
，f
(x)
arcsinx2，则dy
。
3x
2
dxx0
(10)方程
x
f
(xt)dt
1x3
x
0
0
f(t)dt知足f(0)
的特解为。
3
0
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2019-8-5
2017考研数学模拟测试题完好版及答案剖析(数三)
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(x
2
2
(11)
2
y2)d
。此中D为x2
y2
1。
D
a
b
1
x(1
x2
x4
x6
(12)
)dx。
1!2!3!
(13)设A是三阶矩阵，已知AE0,A2E0,A3E0，B与A相似，则B的相似对角形为。
设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取的两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为。
三、解答题15~23小题，共94分。解答应写文字说明、证明过程或验算步骤。
(15)（本题满分10分）设函数u
2u
2u
2u
0
。
f(x,y)拥有二阶连续偏导数，且知足等式
2
4
3
2
x
xy
y
确立a,b的值，使等式在变换
xay,xby下简化为
2u
。
0
(16)
（本题满分
10分）求幂级数n(x
1)n的收敛域及其在收敛域内的和函数；
n1
(17)
（本题满分
10分）设f(x)在[0,
1
1
，lim
f(x)
0。证明：最少
)连续，且f(x)dx
0
2
x
x
0,，使得f()
。
（本题满分10分）过椭圆3x22xy3y21上任一点作椭圆的切线，试求诸切线与两坐标轴
所围成的三角形面积的最小值。
f(x)ex
x
(19)
（本题满分10
分）设g(x)
x
x
0
，此中f(x)在x
0处二阶可导，且
ax
b
x
0
f(0)
f(0)
1。
（I）a、b为什么值时g(x)在x
0处连续？
（II
）a、b为什么值时g(x)在x
0处可导？
(20)
（本题满分11分）
(21)
（本题满分11分）设A为三阶方阵，
1,2,
3为三维线性没关列向量组，且有A1
23，
A2
1
3，A3
12。求
（I）求A的所有特点值。（II）A可否可以对角化？
2019-8-5
2017考研数学模拟测试题完好版及答案剖析(数三)
2017考研数学模拟测试题完好版及答案剖析(数