电路课件 电路06 储能元.ppt

电路
第6章 储能元件
§6-1 - §6-3
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第6章 储能元件
本章重点
电容元件

电感元件

电容、电感元件的串联与并联

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6-1 电容元件
工３
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比较式(６-２)、(1-3) 可知：
电容u与i有动态关系，电容是动态元件。
式(６-７)可见，电容电压除与0到t电流值有关，还与u(0)有关，电容元件是有“记忆”元件。与之相比，电阻电压仅与该瞬间电流有关，是无记忆元件。
在电压和电流关联参考方向下，线性电容元件吸收功率：
6-1 电容元件
电容元件及其库伏特性-４
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电场能量-１
从t=-∞到t，电容
吸收电场能量为
电容吸收能量以电场能量形式储存在电场中。认为t=-∞时，u(-∞)＝0，电场能量为零。电容元件在任何时刻t储存电场能量Wc(t)将等于吸收能量，写为
从t1到t2，电容元件吸收能量
电容充电时，|u(t2)|＞|u(t1)|，Wc(t2)＞Wc(t1)，此时间内吸收能量；电容放电时，Wc(t2)＜Wc(t1)，释放电能。
6-1 电容元件
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充电时吸收并储存能量在放电完毕时全部释放，不消耗能量。电容元件是一种储能元件。电容也不会释放多于吸收或储存能量，又是一种无源元件。
如电容库伏特性在u-q平面不通过原点，称非线性电容元件，晶体二极管中变容二极管是一种非线性电容，电容随所加电压而变。
一般电容器除储能外，也消耗部分电能，电容器模型是电容和电阻组合。电容器消耗电功率与所加电压直接相关，模型是并联组合。
电容器是为获得一定大小电容特意制成。但电容效应在许多场合存在，即分布电容和杂散电容。理论上，电位不相等导体间会有电场，有电荷聚集并有电场能量，即有电容效应存在。
6-1 电容元件
电场能量-２
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电容效应例
※两根架空输电线间，每一根输电线与地间有分布电容。
※晶体三极管或二极管电极间，甚至一个线圈线匝间也存在杂散电容。
是否在模型中计入这些电容，必须视工作条件下所起作用而定，当工作频率很高时，不应忽略其作用，以适当方式在模型中反映。
为叙述方便，把线性电容元件简称电容，本书“电容”术语及与相应符号C一方面表示电容元件，另一方面也表示元件参数。
6-1 电容元件
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６-２ 电感元件
工程中广泛用导线绕制线圈。
例：电子电路中常用空心或带铁粉心高频线圈，电磁铁或变压器含有在铁心上绕制线圈。
线圈通电流后产生磁场随时间变化时，产生感应电压。
图６-２，电流i产生磁通ΦL与N匝线圈交链，
则磁通链ΨL＝NΦL。
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感应电压
磁通ΦL和磁通链ΨL由线圈本身电流i产生，称自感磁通和自感磁通链。ΦL和ΨL方向与i参考方向右螺旋关系，如图。
当磁通链ΨL随时间变化，线圈端子间产生感应电压。
如感应电压u参考方向与ΨL成右螺旋关系，根据电磁感应定律，有
该式确定感应电压真实方向时，与楞次定律结果一致。
６-２ 电感元件
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*　楞次定律
楞次定律：线圈中磁通变化引起的感应电动势，真实方向总是使产生感应电流试图阻止磁通变化。图中，当di/dt＞0，因而dΨL/dt＞0时，按式(６-９)知u＞0，即端子A电位高于端子B电位，如将A、B端子与外电路接通，有感应电流自A通过外电路流回B，再经线圈回到A，显然这一电流产生磁场阻止ΨL增长，与楞次定律相符。
自感现象
６-２ 电感元件
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电感元件及其韦安特性-１
电感元件是实际线圈理想化模型，反映电流产生磁通和磁场能量储存物理现象。线性电感元件图形符号图６-３a。
图中不必也难画磁通ΦL参考方向，但规定ΦL与电流i参考方向满足右螺旋关系。线性电感元件特性
　　　　 Ψ L=Li
L称该元件自感(系数)或电感。L是正实常数。
国际单位制(SI)，磁通和磁通链单位Wb(韦伯，简称韦)；电流用A时，自感或电感单位H(亨利，简称亨)。
６-２ 电感元件
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电压和电流关系
线性电感元件韦安特性是ΨL-i平面通过原点直线，图b。
把ΨL＝Li代入式(６-９)，得电感元件VCR：
　式中u和i关联参考方向，与ΨL右螺旋。
上式逆关系为
定积分形式为
或
电感元件是动态元件，也是记忆元件。
６-２ 电感元件
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电感元件的功率和磁场能量
在电压和电流关联参考方向下，线性电感元件吸收功率为
在t=-∞时，i(-∞)＝0，电感元件无磁场能量。从
-∞到t时间段内电感吸收磁场能量：
就是线性电感元件在任何时刻磁场能量表达式。
从时间t1到t2内，