第六章信号与系统的时域和频域特性.ppt

1第六章信号与系统的时域和频域特性主要内容傅里叶变换的模和相位表示; LTI 系统的模和相位表示; 理想选频滤波器的时域特性; 非理想滤波器的时域和频域特性讨论; 一阶和二阶(连续、离散时间)系统系统的时域分析与频域分析举例 2§ 引言在时域和频域,都可以用 LTI 系统的某一特征,对于系统进行完整描述,他们分别为: 由系统的单位冲激响应( ) h t?? nh或在时域由系统的频率响应或在频域( ) H j ?( ) j H e ? 2. 对于实际的系统,时域和频域的要求,往往不能同时满足,通常需要一些折衷。如 P225 ( 连续时间)和 P272 (离散时间)的情况。它们之间存在的转换关系,往往可以简化运算,如时域中的微分(差分)方程和卷积运算在频域都变成了代数运算,反之亦然; 3 § 傅里叶变换的模和相位在频域,无论是连续时间还是离散时间信号,它们的傅里叶变换结果,一般来说都是复数,可以用模--相位来表示: ????????? jeXjjjeeXeX ??????????? jXjejXjX ??由于信号的傅里叶变换代表了信号的全部特征,所以我们可以认为信号的特征信息,全部包含在它的频谱即模和相位中了。这一节将了解模和相位分别代表了信号的哪些特征。 4 (即三个波的叠加),看一下幅值不变,相位发生变化的情况下,会是怎样的情形?图 例2. 在一幅图像的傅里叶变换中,图像的亮度和形状分别对应傅里叶变换的哪一个参数? 结论: ; b. 相同模值,相位不同,信号的本质属性将有很大改变(这里对船起伏的影响); c. 相位的改变,将会导致信号时域特性的改变。结论: ; b. 相位对应的是图片的图形信息; (1)相位不同,模值相同的图像对比 P304 (图 a与d、 f与g ) (2)相位相同,模值不同的图像对比(图 e与f) 5§ LTI 系统频率响应的模和相位表示主要内容线性与非线性相位;群时延; 对数模与 Bode 图频率响应的模和相位表示; 6 一个信号特征,可以完全由它的模和相位来表示,而要改变一个信号,从根本上来讲,就是改变它的这两个方面。一个 LTI 系统,对输入信号的改变,包括: 、频率响应的模和相位表示 7 ( ) ( ) ( ) Y j X j H j ? ???由用模--相位表示,可写为: |)( ||)(|)(???jHjXjY?)()()(???jXjHjY????????????? j X j j H j X j e H j e ? ?? ?? ??模特性改变相位特性改变系统相移系统的模( ) Y j ?8 0 ( ) ( ) y t x t t ? ?若连续时间 LTI 系统: 上述改变并没有丢失信号所携带的任何信息,只是发生时间上的延迟,因而在工程应用中是允许的,通常认为信号没有失真。二、线性与非线性相位???? 0 ( ) j X j j t Y j X j e e ??? ????则 0 0tjH ejH tj??????????)(,)(上式表明: 当系统的相位特性仅仅是附加一个线性相移,则系统对信号的作用,只是信号在时间上平移了 ,在频域里发生了相移。 0t?? 0t输入信号相移随频率线性变化; 斜率为时移值。 1. 系统相位为线性相位时移系统 9 如果系统的相位特性是非线性的,不同频率分量受相位特性影响产生的时移不同,叠加起来一定会变成一个与原信号很不相同的信号波形。参考 P307 图 (c) 注意:全通系统的定义 307 页。 3. 信号的不失真传输条件信号在传输过程中,相位特性或幅度特性发生改变都会引起信号波形的改变,如果这种改变是不希望发生的,那么信号即发生了失真。 : ①幅度失真; ②相位失真。 10 在实际应用中,不同的场合,对幅度失真和相位失真有不同的敏感程度。但是通常情况下,如果系统响应与输入信号只是发生了时移,可视为在传输中未发生失真。即满足下列条件: 信号传输的不失真条件: )()( 0ttkth??? 0 ( ) ( ) y t kx t t ? ? 0 ( ) j t H j ke ???????? 0nn kxny?? 0 ( ) j n j H e ke ???????? 0n