上海市浦东新区2020届高三数学二模试卷(共15页).doc

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浦东新区2019学年度第二学期期中教学质量文档-----倾情为你奉上
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（万元）的．经测算政府决定采用函数模型（其中为参数）作为补助款发放方案．
（1）判断使用参数是否满足条件，并说明理由；
（2）求同时满足条件①、②的参数的取值范围．
20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.
在平面直角坐标系中，，分别是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆交于不同的两点、，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线经过椭圆的右焦点，是椭圆上两点，四边形是菱形，求直线的方程；
（3）已知直线不经过椭圆的右焦点，直线，，的斜率依次成等差数列，求直线在轴上截距的取值范围.
21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
若数列对任意连续三项，均有，则称该数列为“跳跃数列”.
（1）判断下列两个数列是否是跳跃数列：
① 等差数列：；
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② 等比数列：；
（2）若数列满足对任何正整数，：数列是跳跃数列的充分必要条件是.
（3）跳跃数列满足对任意正整数均有，求首项的取值范围.
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浦东新区2019学年度第二学期期中教学质量监测
高三数学答案及评分细则

一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分．
1．设全集，集合，则 ．
2. 某次考试，名同学的成绩分别为：，则这组数据的中位数为 ．
3. 若函数，则 ．
4. 若是关于的方程的一个根（其中为虚数单位，），则 ．
．
，直线的参数方程为，圆的参数方程为，则直线与圆的位置关系是 相交 ．
7. 若二项式展开式的第项的值为，则 ．
8. 已知双曲线的渐近线方程为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则这个双曲线的方程是____________.
9. 从个男生、个女生中任选个人当发言人，假设事件表示选出的个人性别相同，事件表示选出的个人性别不同．如果的概率和的概率相等，则 ．
10. 已知函数的零点有且只有一个，则实数的取值集合为 {1} ．
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11. 如图，在中，，为中点，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为 .
，对任何正整数均有，，设，则数列的前项之和为 .
【解】，
，，
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
13．若、满足 ， 则目标函数的最大值为( )
A． B． C． D.
14. 如图，正方体中，、分别为棱、上的点，在平面内且与平面平行的直线( )
A． 有一条 B． 有二条
C． 有无数条 D. 不存在

：
①是周期函数； ② 函数图像的对称中心；
③ 若，则；
④ 不等式的解集为.
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