高考数学二轮复习 专题03 三角函数与解三角形教学案 文.doc

2014 年高考数学(文)二轮复****精品教学案:专题 03 1.【 2013 年普通高等学校招生全国统一考试( 四川卷) 文科】函数( ) 2sin( )( 0, ) 2 2 f x x ? ?? ?? ?? ?????的部分图象如图所示,则, ??的值分别是() A. 2,3 ?? B. 2,6 ?? C. 4,6 ?? D. 4,3 ? 2.【 2013 年普通高等学校招生全国统一考试( 湖南卷) 文科】在锐角中 ABC ?,角, A B 所对的边长分别为, a b .若 2 sin 3 a B b ?,则角 A 等于( ) ? ? ? ? 3.【 2012 年普通高等学校招生全国统一考试( 山东卷) 文科】若 4 2 ? ??? ??? ?? ?, , 3 7 sin 2 = 8 ?, 则 sin?=() 4. 【 201 3年普通高等学校招生全国统一考试( 湖北卷) 文科】将函数 3cos sin ( ) y x x x ? ?? R 的图象向左平移( 0) m m ?个单位长度后,所得到的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值是( ) B. 5.【 201 2年普通高等学校招生全国统一考试( 上海卷) 文科】在 ABC ?中,若 CBA 222 sin sin sin??,则 ABC ?的形状是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定 6.【 2013 年普通高等学校招生全国统一考试( 新课标 I) 文科】设当 x=θ时, 函数 f(x)= sin x- 2cos x 取得最大值,则 cos θ=______ . 7.【 2013 年普通高等学校招生全国统一考试( 江西卷)文科】函数 2 sin 2 2 3sin y x x ? ?的最小正周期 T为_______. 8.【 2012 年普通高等学校招生全国统一考试( 江苏卷)文科】设?为锐角,若4 cos 6 5 ??? ?? ?? ?? ?, 则)12 2 sin( ???的值为. 9.【 2013 年普通高等学校招生全国统一考试( 新课标 I卷) 理科】如图,在△ ABC 中,∠ ABC = 90°, AB=3, BC =1,P为△ ABC 内一点, ∠ BPC = 90°. (1) 若 PB= 12 ,求 PA; (2) 若∠ APB = 150 ° ,求 tan PBA ?. 1. 考纲要求:①了解任意角、弧度制的概念, 理解任意角三角函数的定义;②理解同角三角函数的基本关系式,能用诱导公式进行化简求值证明; ③掌握三角函数的图像与性质,了解函数??????xAy sin 的图像,了解参数??,,A 对函数图像变化的影响; ④掌握和差角、二倍角公式, 能运用公式进行简单的恒等变换;⑤掌握正弦定理、余弦定理和面积公式,并能解决一些简单的三角形度量问题. 2. 命题规律: 本部分常以三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式及诱导公式、和差角二倍角公式为基础考查三角函数的值域、最值、单调性、周期性等问题, 而解三角形则以正弦定理、余弦定理为依托考查三角形度量问题一. 基础知识整合 1 .巧记六组诱导公式对于“ kπ2 ±α,k∈Z 的三角函数值”与“α角的三角函数值”的关系可按下面口诀记忆:奇变偶不变,符号看象限. 2 .辨明常用三种函数的易误性质函数 y= sin xy= cos xy= tan x 图像单调性在- π2 +2kπ, π2 +2kπ(k∈Z) 上单调递增; 在π2 +2kπ, 3π2 + 2kπ(k∈Z) 上单调递减在[-π+2kπ, 2kπ](k∈Z) 上单调递增;在[2kπ,π+ 2kπ](k∈Z) 上单调递减在- π2 +kπ, π2 +kπ(k∈Z) 上单调递增函数 y= sin xy= cos xy= tan x 对称性对称中心:(kπ, 0)( k∈Z); 对称轴:x= π2+kπ(k∈Z) 对称中心: π2 +kπ,0(k∈ Z); 对称轴:x=kπ(k∈Z) 对称中心: kπ2 ,0(k∈Z) 3 .识破三角函数的两种常见变换(1) y= sin x ――――――――→向左φ>0 或向右φ<0 平移|φ| 个单位 y= sin( x+φ) ――――――――→横坐标变为原来的 1ω倍纵坐标不变 y= sin( ωx+φ) ―――――――→纵坐标变为原来的 A倍横坐标不变