《考研数学真题及答案》2012考研数学(三)真题及答案详解.doc

2012 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析选择题: 1~8 小题, 每小题 4分,共 32分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. (1 )曲线 221 x x yx ???渐近线的条数为( ) (A)0(B)1(C)2(D)3 (2 )设函数 2 ( ) ( 1)( 2) x x nx f x e e e n ? ??…( - ) ,其中 n 为正整数,则(0) f?=() (A)1 ( 1) ( 1)! nn ?? ?(B) ( 1) ( 1)! nn ? ?(C)1 ( 1) ! nn ??(D) ( 1) ! nn?(3 )设函数( ) f t 连续,则二次积分 222 0 2cos ( ) d f r rdr ???? ?=() (A) 22 2 4 2 2 2 2 0 2 ( ) x x x dx x y f x y dy ??? ?? ?(B) 22 2 4 2 2 0 2 ( ) x x x dx f x y dy ???? ?(C)22 2 2 2 2 0214 ( ) 2 x dx x y f x y dy x x ?? ?? ?? ?(D)22 2 2 0214 ( ) 2 x dx f x y dy x x ??? ?? ?(4 )已知级数 11 ( 1) sin ninn ?????绝对收敛, 21 ( 1) nin ??????条件收敛,则?范围为( ) (A) 0<? 12 ?(B)12 <?? 1 (C) 1<?? 32 (D)32 <?<2 (5 ) 设 1 2 3 4 1 2 3 4 0 0 1 1 0 , 1 , 1 , 1 c c c c ? ????? ?? ? ?? ??? ?? ? ?? ??? ????? ?? ? ?? ??? ? ?? ??? ?? ? ?? ??? ?其 中 1 2 3 4 c c c c ,,, 为任意常数,则下列向量组线性相关的是( ) (A) 1 2 3 ? ??,, (B) 1 2 4 ? ??,, (C) 1 3 4 ? ??,, (D) 2 3 4 ? ??,, (6 )设 A为3 阶矩阵, P为3 阶可逆矩阵,且 P-1AP= 112 ? ?? ?? ?? ?? ?, 1 2 3 =P ? ??(,,), 1 2 2 3 =Q ? ???( + , ,) 则1= Q AQ ??????????() (A)121 ? ?? ?? ?? ?? ?(B)112 ? ?? ?? ?? ?? ?(C)212 ? ?? ?? ?? ?? ?(D)221 ? ?? ?? ?? ?? ?(7 )设随机变量 X与Y 相互独立,且都服从区间( 0,1 )上的均匀分布,则+ ? ??? 2 2 { 1} () (A)14 (B)12 (C)8 ?(D)4 ?(8)设 1 2 3 4 X X X X ,,, 为来自总体 N ? ?? 2( 1, )( 0) 的简单随机样本,则统计量 1 2 3 4 | + -2| X X X X ?的分布( ) (A)N( 0, 1) (B) (1) t (C)2 (1) ?(D) (1,1) F 二、填空题: 9~14 小题,每小题 4 分,共 24 分,请将答案写在答题纸指定位置上. (9)1 cos sin 4 lim(tan ) x x xx ???( 10 )设函数 0 ln , 1 ( ) , ( ( )), 2 1, 1