ansys_齿轮模态分析.doc

基于ANSYS的齿轮模态分析
齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件,被广泛的应用在各个生产领域中,经常用在重要的场合;传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用,有可能在标定转速内发生强烈的共振,动应力急剧增加,致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。静力学计算不能完全满足设计要求,因此有必要对齿轮进行模态分析,研究其振动特性,得到固有频率和主振型(自由振动特性)。同时,模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。
本文运用UG对齿轮建模并用有限元软件ANSYS对齿轮进行模态分析,为齿轮动态设计提供了有效的方法。

由弹性力学有限元法,可得齿轮系统的运动微分方程为:
(1)
式中,,,分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量,、、分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量,;为齿轮所受外界激振力向量,。若无外力作用,即,则得到系统的自由振动方程。在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时,阻尼对它们影响不大,因此,可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。无阻尼项自由振动的运动方程为:
(2)
如果令
则有
代入运动方程,可得(3)
式中为第I阶模态的固有频率,为第I阶振型,。

在ANSYS中直接建模有一定的难度,考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口,可以方便的转化,而UG软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出,可以通过参数控制模型尺寸的变化,因此本文采用通过UG软件对齿轮进行参数化建模,保存为IGES格式,然后将模型导入到ANSYS软件中的方法。设有模数m=,齿数z=20,压力角β=20°,齿宽b=14mm,孔径为￠20mm的标准齿轮模型。如图1
图1 齿轮实体模型

导入齿轮模型
启动ANSYS,单击菜单Utility Menu→FILE→IMPORT→IGES。然后把路径指向之前保留的IGES文件。单击[OK]按钮提取模型。再选择UtilityMenu→PlotCtrls→Style→Solid Model Facets,在弹出窗口中的Style of area and volumeplots选项中选择Normal Faceting,以实体形式显示模型。
图2 模型导入
定义单元类型
在这里采用自由网格划分方式,单元类型选择带中间节点的四面体单元Solid95,它具有20个节点,对复杂形状具有较好的适应性。
图3 单元选取
定义材料属性
进行模态分析需要输入杨氏模量、泊松比和材料密度等参数。杨氏模量:EX=,泊松比PRXY=:DENS=。
图4 属性定义
划分网格
由于计算齿轮处于自由状态时的模态值,所以对齿轮不施加外载荷。选择ANSYS中的模态分析模块,运行有限元程序。划