【2022年中考真题模拟】四川省泸州市2022年中考数学真题试题(含答案).doc

泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试
数学试题
第一卷〔共60分〕
一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,，只有一项为哪一项符合题目要求的.
〔 〕
A． B． 是边上的中线，且，垂足为，
假设，那么线段的长为 ．
三、解答题 〔本大题共6小题，、证明过程或演算步骤.〕
17. 计算：
19. 如图，点在同一直线上，，.求证：.
： .
四、本大题共2小题，每题7分，共14分
20. 某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、
9本五类，分别用表示，根据统计数据绘制了如下图的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答以下问题：
〔1〕补全条形统计图；
〔2〕求这名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
〔3〕估计该单位名职工共捐书多少本？
，方案购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，假设购置甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金元；假设购置甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金元.
〔1〕甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
〔2〕假设该校方案购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金元，请设计几种购置方案供这个学校选择.
五、本大题共2小题，每题9分，共16分.
，海中一渔船在处且与小岛相距70nmile，假设该渔船
由西向东航行30nmile到达处，此时测得小岛位于的
北偏东方向上；求该渔船此时与小岛之间的距离.
一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象
交于点
求一次函数的解析式；
将直线向上平移10个单位后得到直线：与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围.
六、本大题共两个小题，每题12分，共24分
，⊙O与的直角边和斜边分别相切于
点与边相交于点,与相交于点，
连接并延长交边于点.
〔1〕求证：//
〔2〕假设求的长.
如图，二次函数的图象经过三点.
〔1〕求该二次函数的解析式；
〔2〕点是该二次函数图象上的一点，且满足
(是坐标原点)，求点
的坐标；
〔3〕点是该二次函数图象上位于一象限上
的一动点，连接分别交轴与点
假设的面积分别为求的最大值.
泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案
选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
9
9
10
11
12
选项
A
C
B
D
C
B
D
C
B
D
A
C
二．填空题
13. 14. 15. 16.
三．
解：原式=9+1
证明：BC//EF

四．
解〔1〕捐D累书的人数为：
补图如上
〔2〕众数为：6 中位数为：6
平均数为：
〔1〕解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：
解之得：
答：设甲种书柜单价为190元，乙种书柜的单价为240元.
设甲种书柜购置个，那么乙种书柜购置〔〕个；由题意得：
解之得：
因为取整数，所以可以取的值为：9,9,10
即：学校的购置方案有以下三种：
方案一：甲种书柜9个，乙种书柜12个，
方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，
方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.
五．
解：过点作于点，由题意得：
设那么：
，；
,即：
解之得：
答：渔船此时与岛之间的距离为50海里.
〔1〕解：由题意得：

解之得：
所以一次函数的解析式为：
直线向上平移10个单位后得直线的解析式为：；
得：；
解之得：
由图可知：成立的的取值范围为：
〔1〕证明：与相切与点
〔弦切角定理〕
又与相切与点
由切线长定理得：
即：DF//AO
：过点作与

由切割线定理得：,解得：
由射影定理得：
解〔1〕由题意得：设抛物线的解析式为：；
因为抛物线图像过点,
解得
所以抛物线的解析式为：
即：
(2)设直线与轴的交点为
当时，直线解析式为：
所以，点
当时，直线解析式为：
所以，点
综上：满