空间几何体的表面积与体积习题(绝对物超所值).doc

试卷第 1页,总 18页空间几何图的表面积与体积 1 .一个棱锥的三视图如图(单位为 cm ) ,则该棱锥的体积是( ) 4 cm 2 cm cm cm 2 .某几何体的三视图如图所示,它的体积为( ) A. 81? B. 57? C. 45? D. 12? 3 .如图,三棱锥 A- BCD 中, AB?平面 BCD , BC? CD ,若 AB= BC= CD=2 ,则该三棱锥的侧视图(投影线平行于 BD )的面积为( ) 4. 如图, 网格纸上小正方形边长为 1, 粗线是一个棱锥的三视图, 则此棱锥的表面积为() A. 8 3 B. 4 3 C. 8 6 D. 4 6 5. 如图, 网格纸上小正方形边长为 1, 粗线是一个棱锥的三视图, 则此棱锥的表面积为() A. 6+4 2+2 3 B. 8+4 2 C. 6+6 2 D. 6+2 2+4 3 6. 如图, 网格纸上正方形小格的边长为 1( 表示 1 cm), 图中粗线画出的是某几何体的三视图,该几何体的体积为( ) 7. 已知三棱锥 S ABC ?的所有顶点都在球 O 的球面上, ABC ?是边长为 1 的正三角形, SC 为球 O 的直径,且2 SC ?; 则此棱锥的体积为() 8. 已知某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( ) B. 10π3 9. 已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2 的等腰直角三角形(如图) ,则该棱锥的外试卷第 2页,总 18页接球的半径是(). 3 10 .某几何体的三视图如图所示, 则该几何体中,面积最大的侧面的面积为( ) 11 .已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A. 2 3 3 ?? B. 2 3 23 ?? C. 2 3 ?? D. 2 3 2 ?? 13 .设底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V ,那么其表面积最小时,底面边长为() 14 .一个几何体的三视图如图所示,如该几何体的表面积为 922 cm ,则 h 的值为( ) 16 .一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是( ) ?、?、C 、D 在同一球面上,D ? ?平面C ??, D C 5 ? ???,3 ???, C 4 ? ?,则该球的表面积为( ) ? B. 125 2 3 ? C. 50? ? 19. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( ) 试卷第 3页,总 18页 20. 已知三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积是() B. 2 6 3 C. 3 6 2 21. 如图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据, 计算该几何体的表面积为 A. 37? B. 35? C. 33? D. 31? 22. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) B. 223 C. 476 D. 23 3 23. 某三棱锥的三视图如图所示,其正视图和侧视图都是直角三角形,则该三棱锥的体积等于 24 .已知三棱柱 111CBA ABC ?中,侧棱垂直于底面,点 D 是 AB 的中点. (1 )求证: // 1 BC 平面D CA 1 ; (2 )若底面 ABC 为边长为 2 的正三角形, 3 1? BB ,求三棱锥 DC AB 11?的体积. 25 .如图 1 是图 2 的三视图,三棱锥 CD ???中, ?,F 分别是棱??,C?的中点. (1 )求证: C// ?平面 D F ?; (2 )求三棱锥 D F ???的体积. 试卷第 4页,总 18页 26. 如图所示, 在正方体 1 1 1 1 ABCD ABC D ?中, E F 、分别是棱 111DC DD 、的中点. (Ⅰ)证明:平面 1 1 ADC B ?平面 1 ABE ; (Ⅱ)证明: FB 1 // 平面 BE A 1 ; (Ⅲ)若正方体棱长为 1 ,求四面体 1 1 A B BE ?的体积. 27. 如图, 直三棱柱 ABC ABC ? ??—中,5 AC BC ? ?, ' 6 AA AB ? ?,D 、E 分别为 AB 和 BB ?上的点,且 AD BE DB E