空间几何体的结构特征习题(绝对物超所值).doc

试卷第 1页,总 15页空间几何体的结构特征 1 .在下列四个几何体中,它们的三视图(主视图、左视图、俯视图)中有且仅有两个相同,而一个不同的几何体是( ) A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(4) 2. 如图, 已知圆锥的底面半径为 10 r?,点Q 为半圆弧 AB 的中点,点P 为母线 SA PQ 与 SO 所成角为 4 ?,则此圆锥的全面积与体积分别为() A. 1000 5 100 6 , 3 ? ? B. 1000 5 100(1 6) , 3 ? ?? C. 1000 3 100 3 , 3 ? ? D. 1000 3 100(1 3) , 3 ? ?? 3. 已知曲线 24 y x ? ?与x 轴的交点为, A B ,分别由, A B 两点向直线 y x ?作垂线,垂足为, C D , 沿直线 y x ?将平面 ACD 折起,使 ACD BCD ?平面平面, 则四面体 ABCD 的外接球的表面积为() A. 16? B. 12? ? ? 4. 多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为( ) (单位 cm ) 2 16 32 16 D. 32 5. 如图,圆锥的底面直径 2 AB ?,母线长 3 VA ?,点 C 在母线 VB 上,且 1 VC ?, 有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点 A 到达点 C ,则这只蚂蚁爬行的最短距离是( ) A. 13 C. 4 3 3 D. 3 3 2 6. 在四棱锥 ABCD V?中,1B ,1D 分别为侧棱 VB , VD 的中点, 则四面体 11 CD AB 的体积与四棱锥 ABCD V?的体积之比为( ) :1 :1 :1 :1 P SAQ O BA VCB 试卷第 2页,总 15页 7 .一个组合体的主视图和左视图相同,如图,其体积为 22?,则图中的 x 为 B. D. 8 .已知棱长为 2 的正方体的俯视图是一个面积为 2 的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于 A. 2 1 ? C. 2 1 ? D. 2 2 9. 已知直线 l ,平面, , ???, 则下列能推出// ? ?的条件是 ??, //l? B. //l?, //l? C.???, ? ?? D. // ? ?, // ? ? 10. 如图, 已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸, 则该墨水瓶的容积为( 瓶壁厚度忽见解析不计) ? ? 16? 16? 11. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() D. 3 12. 多面体 MN ABCD ?的底面 ABCD 矩形, 其正(主) 视图和侧(左) 视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)视图为等腰三角形, 则该多面体的体积为() A. 163 C. 203 13 .几何体的三视图如下,则它的体积是( ) a ?? 12 a? 3 16 12 a ?? a? 14. 若三角形内切圆半径为 r , 三边长分别为 cba,, , 则三角形的面积为)(2 1cbars???, 根据类比思想, 若四面体内切球半径为 R ,四个面的面积分别为 4321,,,SSSS ,则这个四面体的体积为( ) A.)(6 1 4321SSSSRV???? B.)(4 1 4321SSSSRV???? x 34 试卷第 3页,总 15页 C.)(3 1 4321SSSSRV???? D.)(2 1 4321SSSSRV???? 、m 、n 是互不相同的空间直线, ?、?是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( ) A .若/ / , , l n ? ???? ?,则/ / l n B .若, l n m n ? ?,则/ / l m C .若,l ? ??? ?,则 l?? D .若, / / l l ? ??,则? ?? 16. 三棱锥 ABC -S 中,底面 ABC 为等腰直角三角形, 2, BC BA ??侧棱32 SC SA ??,二面角 B- AC -S 的余弦值为5 5 ,则此三棱锥外接球的表面积为() A.? 16 B.? 12 C.?8 D.?4 17. 已知cb,,a 是三条不同的直线, 命题:“a ∥b 且cbca???”是真命题, 如果把 cb,,a 中的两条直线