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（课件）31数系的扩充和复数的概念绵竹中学.ppt

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. 数系的扩充与复数的概念
预****教材P50
计数的需要
一. 数的发展过程（经历）
———————负数
表示相反意义的量
解方程x+3=1
————————分数
测量、分配中的等分
解方程3 x=5
—————无理数
度量
解方程x2=-1
（实数集形成 ）
小数集
循环小数
不循环小数
————————
虚数
解方程x2=2
自然数
—————
（循环小数）
（整数集和有理数集到此才完整形成）
（复数集形成）
自然数
分数
有理数
无理数
实数
①10÷3=？
负数
②
③
整数
①
分数
②3–5 = ？
③正方形的面积是2，求该正方形的边长a？
在三次数的扩充中，四则运算法则和加法、乘法的交换律、结合律以及乘法的分配律都协调一致。
现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：
（1）i21；
（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则
运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、
结合律和分配律)仍然成立。
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
全体复数所成的集合叫做复数集，
一般用字母C表示 .

实部
复数的代数形式
通常用字母 z 表示，即
虚部
其中称为虚数单位。
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．

即实部等于实部，虚部等于虚部
注意：两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。
但两个实数可以比较大小。
复数集C和实数集R之间有什么关系？
讨论？
复数a+bi
复数的分类
Z=a+bi(a,b∈R)

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