数学证明题解题技巧与步骤.doc

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数学证明题解题技巧与步骤
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数学证明题解题技巧与步骤
数学证明题解题技巧与步骤
北师大版初中数学教材中《证明》占三章节，教材这样安排的目地是想：通过对《证明》的学****让学生通过对图形的性质及相互关系进行大量的探索，在探索的同时，使学生经历推理的过程，进行了简单的推理训练，从而具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。但生活很丰满，现实很骨干，许多学生在实际解决证明题的过程中，却因为种种原因而感到无从下手！那如何求解证明题呢？如何让学生不再畏惧证明题呢？通过对教材中《证明》的教学，根据学生的认知水平，本人认为可以从以下六个方面来解决：
[ 例题]
证明：等腰三角形两底角的平分线相等
弄清题意
此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢？根据命题的定义可知，命题由条件与结论两部分组成，因此区分命题的条件与结论至关重要，是解题成败的关键。命题可以改写成“如果 .. ，那么 . ”的形式，其中“如果 .. ”就是命题的条件，“那么 . ”就是命题的结论，据此对题目进行改写：如果在等腰三角形中分别作两底角的平分线，那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作两底角平分线，然后
根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了！
根据题意，画出图形。
图形对解决证明题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。
根据题意与图形，用数学的语言与符号写出已知和求证。
众所周知，命题的条件 --- 已知，命题的结论 --- 求证，但要特别注意的是，已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。
已知：如图（ 1），在△ ABC中， AB=AC, BD、CE分别是△ ABC的角平分线。
求证： BD=CE
分析已知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：
（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。
（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，
数学证明题解题技巧与步骤
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数学证明题解题技巧与步骤
逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法
就是用逆向思维法。 如果你已经上初三了， 几何学的不好， 做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题
的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考