葡萄酒质量评价的多元统计分析模型.doc

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2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 13224010
所属学校（请填写完整的全名）： 科技学院
参赛队员 (打印并签名) ：1. 黄磊
2. 晓香
3. 勇为
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 钟绍军 周志明
日期： 2012 年 9 月 10 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
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2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
葡萄酒质量评价的多元统计分析模型
摘 要
葡萄酒质量评价通常是根据评酒师的感官指标得分进行评价的，这种方法有很强的主观性，很难得到一个较为可信的结论。通过对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行检测并据此进行葡萄酒质量的评价，已经逐步被社会所采纳。本文针对给定的酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标，综合应用统计分析的基本方法研究了理化指标之间的因果关系，得出了通过理化指标进行葡萄酒质量鉴定的一般方法。
问题一，评酒员给出的分数主要受到葡萄的品种、样本个体差异、不同组别、不同评酒员等因素的影响。我们分别用每个评酒员对外观、香气、口感、整体评价和总分五个指标对上面四个主要因素进行方差分析，找出评酒分数差异的主要来源，从而可以判断两组评酒员之间是否有显著性差异。结果显示两组评酒员在总分上没有显著性差异，但四个分指标均有显著性差异。通过对数据稳定性和灵敏性两个方面对两组评酒员的评分进行分析可知：两组间不存在系统偏差，但第二组的方差波动较小，因此更加可信。
问题二，酿酒葡萄质量的优劣可以从葡萄酒的品质中得到体现。由于所涉与变量较多，本文分别对酿酒葡萄的理化指标和芳香物质采用因子分析法，选取主要因子，结合评酒员的质量得分，应用聚类分析法对葡萄样品进行聚类。我们将红葡萄分成了四级、白葡萄分成了三级，同时给出了根据葡萄酒的得分进行分级的标准，具有很强的可操作性。
问题三，酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系属于多个变量与多个变量之间的关系问题。由于它们之间存在明显的因果关系，因此首先应用多元线性回归模型研究了葡萄酒的每一个理化指标对葡萄的理化指标的依赖关系，找到了显著影响的因素。针对变量间存在的复杂的相关关系和因果关系的问题，本文重点采用典型相关分析模型，找出了两组理化指标之间的典型相关变量。本文先将红、白葡萄样品分开，分别进行典型相关分析，然后又将它们综合为一个大样本进行分析。结果显示，两组理化指标相关程度很高，并且找到了最相关的理化指