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泰勒公式三对角行列式的几种计算方法----------------------------------------------------------- --------------------- 三对角行列式引言:在《高等代数》中,行列式可以看成是某个矩阵的行列式。那么, 什么是三对角行列式呢?顾名思义, 它就是三对角矩阵对应的行列式,接下来我们来看什么是三对角矩阵。[ 找论文请到论文无忧网] 定义 1. 形如下述的级矩阵, 称为级(主) 三对角矩阵, 其中不全为,; ………………..(1) 形如下述的级矩阵, 称为级( 次或斜) 三对角矩阵, 其中,, 不全为,; ………………..(2) 接下来我们主要讨论( 1 )型矩阵的行列式计算例 1. 计算级行列式解: (法一)定义法[ 这种方法计算起来相当繁琐,不利于编程应用] (法二)化阶梯型直接计算[ 这种方法计算量大,不利于编程应用] (法三)按一行展开,使级行列式逐级递降,最后写出答案[ 这种方法虽然好用,但是不利于编程应用] (法四)拉普拉斯定理的应用,可以更为简便地计算出结果。考虑到的,我们可以想办法将它变为,并使得中出现二级子式=[ 这种方法可操作性不大,不利于编程应用] (法五)递归求解我们从中得到规律,从而求解即; 则反复用以上这个递归式,则有: 所以[ 这种方法需要用到理性思维,不利于机械的编程应用] 在矩阵乘积的秩与行列式这一节中,我们学过:若, 都是数域上的级矩阵,则(见参考文献[1] 定理 3 )由这一点受到启发,如果一个级行列式不是很容易进行计算,我们可否将其对应的矩阵分解为两个行列式相对容易求出的级矩阵的乘积( 比如说三角矩阵)? 要是有这样的分解, 那这种分解是唯一存在的吗?要回答这些问题我们先来定义一些概念,证明一些定理,以便在证明时可以手到擒来。定义 2. 形如下述的级矩阵, 称为级上三角矩阵, 其中; 不全为………………(3) 1 、数学中的研究性学****2 、数字危机 3 、中学数学中的化归方法 4 、高斯分布的启示 5、 a2+b2 ≧ 2ab 的变形推广及应用 6 、网络优化 7 、泰勒公式及其应用 8 、浅谈中学数学中的反证法 9 、数学选择题的利和弊 10 、浅谈计算机辅助数学教学 11 、论研究性学****12 、浅谈发展数学思维的学****方法 13 、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 14 、数学教学中课堂提问的误区与对策 15 、中学数学教学中的创造性思维的培养 16 、浅谈数学教学中的“问题情境” 17 、市场经济中的蛛网模型 18 、中学数学教学设计前期分析的研究 19 、数学课堂差异教学 20 、浅谈线性变换的对角化问题 21 、圆锥曲线的性质及推广应用 22 、经济问题中的概率统计模型及应用 23 、通过逻辑趣题学推理 24 、直觉思维的训练和培养 25 、用高等数学知识解初等数学题 26 、浅谈数学中的变形技巧 27 、浅谈平均值不等式的应用 28 、浅谈高中立体几何的入门学****29 、数形结合思想 30 、关于连通性的两个****题 31 、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学 32 、情感在数学教学中的作用 33 、因材施教 34 、关于抽象函数的若干问题 35 、创新教育背景下的数学教学 36 、实数基本理论的一些探讨 37 、论数学教学中的心理环境 38 、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则 39 、不等式证明的若干方法 40 、试论数学中的美 41 、数学教育与美育 42 、数学问题情境的创设 43 、略谈创新思维 44 、随机变量列的收敛性及其相互关系 45 、数字新闻中数学应用 46 、微积分学的发展史 47 、利用几何知识求函数最值 48 、数学评价应用举例 49 、数学思维批判性 50 、让阅读走进数学课堂 51 、开放式数学教学 52 、浅谈中学数列中的探索性问题 53 、论数学史的教育价值 54 、思维与智慧的共享-- 从建构主义到讨论法教学 55 、微分方程组中的若干问题 56 、由“唯分是举”浅谈考试改革 57 、随机变量与可测函数 58 、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 59 、一种函数方程的解法 60 、积分中值定理的再讨论对原函数存在条件的试探分块矩阵的若干初等运算函数图像中的对称性问题泰勒公式及其应用微分中值定理的证明和应用一元六次方程的矩阵解法‘数学分析’对中学数学的指导作用“1”的妙用“数形结合”在解题中的应用“数学化”及其在数学教学中的实施“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用《几何画板》与数学教学《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例 Cauchy 中值定理的证明及应用 Dijkstra 最短路径算法的一点优化和改进 Hamilton 图的一个充分条件 HOLDER 不等式的推