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kaup-newell方程的darboux变换相关的缺陷可积系统和微分差分方程.pdf


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文档列表 文档介绍
硕士学位论文
(2017届)
Kaup-Newell方程的Darboux变换相关的缺陷
可积系统和微分差分方程
The integrable defect system and differential-difference
equation related to the Darboux transformations of the
Kaup-Newell equation
作 者 张 宇
导 师 周汝光 教授
江苏师范大学数学与统计学院
二O一七年六月
中图分类号: O29 单位代码: 10320
UDC: 51 密级: 无
硕士学位论文
Kaup-Newell方程的Darboux变换相关的缺陷可积系统
和微分差分方程
The integrable defect system and differential-difference
equation related to the Darboux transformations of the
Kaup-Newell equation
作 者 张 宇 导 师 周汝光 教授
申 请 学 位 理学硕士 培养单位 江苏师范大学
学 科 专 业 应用数学 研究方向 数学物理
答辩委员会主席 耿献国 教授 评 阅 人
二O一七年六月
中文摘要
Kaup-Newell方程的Darboux变换相关的缺陷可积系
统和微分差分方程
中文摘要
Darboux变换是可积系统重要的研究课题,它不仅能构造可积系统的精确
解,而且能生成新的可积系统. 本文围绕Kaup-Newell方程族的Darboux变换,提出
了一个新的缺陷Kaup-Newell方程,构造了一个第二型格方程的Darboux变换和精
确解. 全文分为三章.
第二章首先回顾Kaup-Newell方程及其守恒律的构造,然后给出一系列Kaup-
Newell方程的Darboux-Backlund¨ 变换和导出的相应微分差分方程.
第三章在简述从孤立子方程的Lax表示出发构造缺陷孤立子方程的一般
方法的基础上,具体构造了一个新的缺陷Kaup-Newell方程, 并且证明了该缺
陷Kaup-Newell方程存在无穷多个守恒律.
第四章研究了第二型格方程的达布变换及其精确解. 我们首先证明该第二型
格方程实质上是相对论Toda族中的第二个成员,它具有一个以Kaup-Newell方程的
谱问题作为连续的空间谱问题, 以Kaup-Newell方程的达布变换作为其离散的时
间谱问题的Lax表示. 进而利用这些谱问题, 构造了该第二型格方程的达布变换.
最后,作为Darboux变换的应用,获得了这个第二型格方程的一个精确解.
关键词:缺陷Kaup-Newell方程; 第二型格方程;守恒律;达布变换;可积系统
I
英文摘要
The integrable defect system and
differential-difference equation related to the Darboux
transformations of the Kaup-Newell equation
Abstract
Darboux transformations are an important research topic in

kaup-newell方程的darboux变换相关的缺陷可积系统和微分差分方程 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

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  • 时间2021-09-28