体积和容积的计算.doc

体积和容积的计算教学内容: 北师大版小学数学第 12册第 75-77 页内容。教学目标: 1、进一步理解立体图形体积和容积的意义,能区分二者的异同;复****和掌握立体图形的计算公式。 2、能熟练的计算立体图形的体积和容积,理解这些体积公式的推导过程,会运用公式解决实际问题,并从中培养学生的应用数学知识的意识。 3、在理解体积图形的推导过程中,渗透转化的思想。 4、在学****中获得成功的体验,增强对学好数学的自信心。教学重点: 整理归纳各种立体图形体积计算公式;理解它们之间的内在联系。教学难点: 能灵活熟练的应用所学知识解决生活中的实际问题教学准备: 正方体、圆柱体玻璃容器各一个,土豆一个。教学过程: 一、问题回顾,再现新知。(出示一组建筑的图片) 谈话:大家一起先欣赏一组美丽的建筑,想想都是由哪些不同的立体图形组成的?有我们已经学过的立体图形吗?这些立体图形除了在建筑物中应用很多,生活中有吗?谁来说说?你对它们有哪些了解? 学生交流,图片中的立体图形,并从实际生活中找一找这些图形。(学生叙述,教师板书:正方体长方体、、圆柱和圆锥) 师:这节课就和大家一起来回顾立体图形的体积容积。师:谁来回顾下这几个立体图形的体积计算? 学生交流,汇报。(板书:用字母表示各立体图形的体积公式) 1、师:大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗?我们最先学的立体图形是长方体。它的体积公式用字母表示是(长乘成宽乘高或者底面积乘高)它的体积公式我们是如何推导出来的呢?让课件帮助你回忆下旧知。播放课件。教师解释。 2、后来我们学的立体图形是正方体。它的体积公式是怎样推导出来的呢? (因为正方体是特殊的长方体,长方体的体积公式是长乘宽乘高,所以正方体也是棱长乘棱长乘棱长,也就是棱长的三次方。) (板书补上箭头) 3、后来我们学的圆柱体,公式又是如何推倒出来的呢? 播放 ppt 课件。教师解释(由已学的长方体转化而来) (板书补上箭头) 4、之后我们学****的是圆锥体,它的体积公式是怎样推导出来的?指名回答。播放课件。(板书补上箭头) 5、师小结归类:刚才我们一起回忆了小学阶段所学****的立体图形的体积计算公式和推导方法。从刚才你们的回答中,我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识来解决。那么不难发现像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形,它们有一个共同的特点,就是上下的两个底面都是一样的(补上底面字母 S,手势),我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式,你们有没有什么发现呢?(体积都是底面积乘高) (板书公式 v=s*h ) [评:建筑图片的展示,使学生感受到生活中的美蕴藏着数学知识,激发了学****数学的热情。让学生回顾体积公式的推导过程,使他们认识到数学知识的系统性。] 二、分层练****巩固新知。(一)基本练****巩固新知师:复****了立体图形的知识,下面让我们一起到“立体王国”走一走,好吗? 1、课件出示:一座城门,城门头上有“立体王国”四个大字。点击“开门”,发出声音:你想进去吗?若想进去,必须先回答我的问题,若能把问题全部回答对,我就可以让你进去,若不能全部回答对,就对不起了。师:有信心一起闯关吗?如果有个别同学有困难,别忘了小组集体智慧的力量,让我们齐心协力,努力通过此门吧! 2、开始回答问题(1)20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( ) (2)一个正方体