初中数学说课稿：平方根.doc

初中数学说课稿：平方根
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初中数学说课稿：平方根
　　?平方根?说课稿
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
平方根是省编教材初中数学第三册第十章实数的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的根底上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学****根式运算、方程、函数等知识的重要根底。
2、教学目标：(依据教材和大纲确定)
⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。
⑶、通过上述知识的教学，培养学生的实践第一的观点;体验数学来源于实践，又效劳于实践的思想。
⑷、对学生进行爱国主义的思想教育。
3、教学重点、难点与关键：
重点：平方根的概念。
难点：平方根的概念和表示。
关键：求平方根(即开平方)运算要靠它的逆运算平方来进行。
二、教学方法和手段：
根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练****帮助学生理解概念，活泼课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。
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三、学法指导：
学生通过动手、动口、动脑等活动;主动探索，发现问题;互动合作、解决问题;归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学****意识，养成及时归纳总结的良好学********惯，使学生的主体地位得以表达
四、教学程序：
教学环节 教学程序 设计意图
教师活动 学生活动
创设情境
引入新课
1、出示引例1：(投影片显示)
一艘轮船由A码头出发，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米?
2、提出问题：⑴一个数要求这个数的平方，该如何求?
⑵一个数的平方，要求这个数，又该如何求?
⑶符合这样条件的数有几个?该如何表示? (依据己有的知识经验估计学生会答复------正方形的面积是边长的平方。)
思考，探索问题解决的途径。
复****己学知识
复****乘方运算法那么。
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培养学生逆向思维能力。
诱发学生寻找解题途径。
交流对话
探索新知 引例2：(投影片显示)
一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。
引导学生观察分析、思考。
强调指出应根据实际情况确定边长的值。
总结：
某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：x2=a，求x的值。这和我们一开始提出的问题，求一个数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。
引导学生举例。
简要介绍数的产生与开展。 思考、发现：
逆用乘方运算。深入探究，如设一边长为xcm，依题意有x2=4，∵22=4，(-2)2=4
满足x2=4的x的值可以是2，也可以是-2，但正方形的边长不能是负数，x=2即这个正方形的边长是2cm。
归纳总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根)。
理解并会表示平方根
举例。
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了解 培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量(面积与边长)，再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。
使学生养成及时归纳总结的良好学********惯
稳固平方根概念
突出教学重点
向学生渗透实践第一的辨证唯物主义观点。
课堂练****br/>比拟探究
归纳总结 教材第87页练****个别口答。
通过练****引导学生比拟探究，寻找规律，得出法那么(用投影片显示)。
强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。假设丢掉了一个，都是错误的。
平方根的表示法。(强调，特别注意的是 ，其中a是非负数。)
开平方的定义。
求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行。 独立思考完成。
共同校对，矫正。
得出法那么：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
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共同校对，矫正，使语言精练准确。
理解，掌握。 使学生及时稳固用平方根的概念来解决问题的方法，培养学生的类比能力;提高学生的解题能力和归纳总结能力。
让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。
例题分析
反应调控
形成能力 出例如一：以下各数有没有平方根?假设有，求出它的平方根;假设没有，请说明理由。
⑴36 ⑵ ⑶ (-4)2 ⑷ -32 ⑸ 0 ⑹ ⑺ -|a|-4 ⑻ 2
引导学生分析比拟：⑴、要判断一个数有没有平方根，就要看它是不是负数，假设是负数就没有平方根，不是负数就有平方根。⑵求平方根时，要注意利用平方根的定义来求。
板书解题过程：