江西省九江市数学高二上学期理数12月月考试卷.doc

江西省九江市数学高二上学期理数12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为 ， 则m=（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
2. （2分） 命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是（ ）
A . 所有奇数的立方都不是奇数    
B . 不存在一个奇数，它的立方是偶数    
C . 存在一个奇数，它的立方是偶数    
D . 不存在一个奇数，它的立方是奇数    
3. （2分） (2017·大连模拟) 若点P为抛物线 上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（ ）
A . 2    
B .     
C .     
D .     
4. （2分） (2019高二下·虹口期末) 设 ，则“ ”是“ ”的 （ ）
A . 充分非必要条件    
B . 必要非充分条件    
C . 充要条件    
D . 既非充分也非必要条件    
5. （2分） (2020·吉林模拟) 已知 分别为双曲线 的左、右焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以 为直径的圆经过点 ，若 的面积为 ，则双曲线的离心率为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
6. （2分） (2014·天津理) 设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ）
A . 充分不必要条件    
B . 必要不充分条件    
C . 充要条件    
D . 既不充分又不必要条件    
7. （2分） (2018高二上·巴彦月考) 设 是椭圆 上的动点，则 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
8. （2分） 已知F是抛物线的焦点，A、B是该抛物线上的两点， ， 则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A .     
B . 1    
C .     
D .     
9. （2分） (2017高二上·安阳开学考) 已知椭圆 的焦点分别为F1 ， F2 ， b=4，离心率 ，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（ ）
A . 10    
B . 12    
C . 16    
D . 20    
10. （2分） 已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题；则实数a的取值范围是（ ）
A . (4，＋∞)    
B . [1，4]    
C . [e，4]    
D . (－∞，1]    
11. （2分） (2019高二上·漳平月考) 过双曲线 的左焦点 作圆 的切线，切点为 ，延长 交抛物线 于点 ，若 是线段 的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
12. （2分） (2017·武邑模拟) 已知P（x0 ， y0）是椭圆C： 上的一点，F1 ， F2是C的两个焦点，若 ，则x0的取值范围是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·湖南期末) 已知双曲线 的两条渐近线分别与抛物线 的准线交于A ， B两点．O为坐标原点．若△OAB的面积为2，则 的值为________.
14. （1分） (2017高二上·广东月考) 已知 、 分别是椭圆 的左、右焦点， 为直线 上的点， 是底角为 的等腰三角形，则椭圆的离心率为________．
15. （1分） (2020高二下·虹口期末) 抛物线 的焦点到准线的距离等于________.
16. （1分） (2016高三上·扬州期中) 双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线y= x与双曲线相交于A、B两点．若AF⊥BF，则双曲线的渐近线方程为________．
三、 解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） (2013·安徽理) 设函数f（x）=ax﹣（1+a2）x2 ， 其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}
（1） 求I的长度（注：区间（a，β）的长度定义为β﹣