函数（一次函数——）导学案.docx

函数（一次函数——）导学案.docx姓名 班级 课型
主备人 余丹 审核人姚善英 教学时间
学****目标：
了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量；
培养学生观察、分析、抽象、概括的能力.
重点：1 .认识变量、 .用式子表示变量间关系.
难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量.
一、自主学****br/>.试用含t的式子表7FS.
每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张， ，?
在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探 ,每1kg重物使弹簧伸长0. 5cm,怎样用含有 重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？
要画一个面积为lOcnf的圆，圆的半径应取多少？圆面积为20cn?呢？怎样用含圆面积 S的式子表示圆半径r?
用10m长的绳了围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不 同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为 xm,面积为Sm\怎样用含x的式子表示S?
定义：为变量，为常量。
随堂练****br/>某种报纸每份。元，购买x份此种报纸共需y元，则y = ax中的常量是,
变量是.
4 3
若球体体积为V,半径为R,则V = 、 ，常量是 .
3
给定了火车的速度是60km/h,，
常量是,变量是 ；若给定路程是100km,要研究速度与时间之间的关
，常量是,变量是.
长方形的长和宽分别是a与b,周长c = 2(a + b)，其中常量是,变量—.
n边形的内角和的度数S与边数n的关系式是S =(〃-2)x 180°,其中常量是 ，变量是.
课堂小结：.
课后作业
写出下列各问题的关系式，并指出其中的常量与变量.
小明在400米一圈的跑道h跑步，他跑一圈所用的时间t (s)与他跑步的速度v (m/s)的关系式;
等腰三角形的顶角为a ,底角为0 , a与"的关系式；
一盛满10吨水的水箱，，流水x小时， x的代数表示y,并指出变量与常量.
购买一些铅笔，单价0. 2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变 量，并写出关系式.
一个三角形的底边长5cm,，并指出其 中常量与变量.
补充：. VC,已知山脚下温度是23°C, 则温度y与上升高度x之间关系式为.
汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行驶 时间t小时的关系是.
思考：.
学后反思:
14.
姓名 班级 课型____新课—
主备人 余丹 审核人姚善英 教学时间
学****目标：.
3 .会确定自变量取值范围.
重点：1 .进一步掌握确定函数关系的方法. 2 .确定自变量的取值范围.
难点：认识函数、领会函数的意义.
学****准备：什么是变量？什么是常量？
自主学****br/>1、阅读课本％瑚96后，发现上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一
个值时，另一个变量就 与它对应.
2、阅读P96的思考（1）, （2）两个问题：通过观察发现在问题（1）的心电图中，对于X的
每个确定值，y都有 的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份
x,都对应着一个确定的 y.
3、函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每个
确定的值，y都有 与其对应，那么我们就说x是, y是x的函
=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的
输入x（任意一不痂］
4、探究活动
（1 ）在计算器上按照下面的程序进行操作:
X
1
3
-4
0
101
y
填表:
按键区②田国日
显不的数y是输入的数X的函数吗？为什么？
（2）在计算器上按照下面的程序进行操作.
X
1
2
3
0
-1
y
3
5
7
1
-1
下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果:
所按的第三、四两个键是哪两个键？ y是X的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含 有x的式子表示y）.