向量的减法.ppt

§ 向量的减法
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向量的加法：
C
A
B
首尾相接
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向量的加法：
O
A
B
C
起点相同
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向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别与联系
三角形法则中的两个向量是首尾相接的，而平行四边形法则中的两个向量有公共的起点；三角形法则适用于所有的两个非零向量的求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个向量的求和。三角形法则和平行四边法则虽然都是求向量和的基本方法。但在应用上也有讲究，求两个向量和，当一个向量的终点为另一个向量的始点时，可用向量加法的三角形法则；而当它们的始点相同时，可用向量加法的平行四边形法则。
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总体回顾

（要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边）

（要点：两向量首尾连接）

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向量的加法与实数的加法类似，那么向量的减法运算呢？
在数的运算中，我们知道减法是加法的逆运算，向量的加法与实数的加法类似，类比实数的减法运算，能否把向量的减法同样作为向量加法的逆运算引入呢？向量的减法具有什么特点？如何进行向量减法的运算呢？
向量进行减法运算，必须先引入一个什么样的新概念？
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实例分析
上周日杨恒从家骑车到八里河公园游玩, 然后再由八里河公园返回家中,我们把八里河公园记作B点,杨恒家记作A点,那么杨恒的位移是多少?
A B + B A = 0
A
Ｂ
怎样用向量来表示呢?
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我们把与a长度相等，方向相反的向量，

－a，
并且规定，零向量的相反向量仍是零向量．
a和－a互为相反向量．
请问
的相反向量是
A
B
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求两个向量差的运算,叫做向量的减法.

定义: 向量 加上 的相反向量，叫作 与 的差，即
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