《工程结构非线性》作业
学院: 土 木 工 程 学 院
专业: 结 构 工 程
姓名: 汪 洋
学号: S10011056
教师: 方志(教授)
目 录
作业……………………………………………………………………………………………3
1 偏压柱的跨中最大挠度的解析解………………………………………………………………3
2用有限元软件ABAQUS建立题中所给的弯压柱的力学模型,并计算跨中最大挠…………4
给出一个实例………………………………………………………………………………4
确定材料的本构模型………………………………………………………………………4
建立有限元模型……………………………………………………………………………5
模拟结果分析对比…………………………………………………………………………12
3 ABAQUS有限元软件分析的理论背景(来自ABAQUS帮助文件)………………………14
4 对结构几何非线性和稳定的关系进行讨论…………………………………………………24
结构非线性作业一
求出荷载——柱中点侧移的解析解。
以具体的实例给出几何非线性效应得数值解(可用有限元程序计算),并与解析解结果对比。
给出有限元程序理论背景的详细描述。
对结构几何非线性和稳定的关系进行讨论。
1 偏压柱的跨中最大挠度的解析解
图1 计算简图
: (1)
:
将(1)式代入其中得
解微分方程得:
其中
求跨中侧移:当时
2 用有限元软件ABAQUS建立题中所给的弯压柱的力学模型,并计算跨中最大挠度
给出一个实例:
假设题中所给弯压柱所受荷载P=10KN, 偏心距e=,柱高为L=2m,采用屈服强度为345MP的钢材,弹性模量E=206000MP, 柱的截面尺寸如所示:
图1 计算简图
确定材料的本构模型
a
b
c
d
e
si
fu
fy
fp
0 ee ee1 ee2 ee3 ei
图1 钢材的s -e 关系
采用韩林海(2007)中的二次塑性流模型来模拟钢材, 其应力-应变关系曲线,分为弹性段(Oa)、弹塑性段(ab)、塑性段 (bc)、强化段(cd)和二次塑流(de)等五个阶段,如图1所示。图1中的点划线为钢材实际的应力-应变关系曲线,实线所示为简化的应力-应变关系曲线,模型的数学表达式如式(3-1)。其中:; fp、fy和 fu分别为钢材的比例极限、屈服极限和抗拉强度极限。
(3-1)
由该本构模型计算出材料的应力—应变关系
表1 计算的钢管的力学参数与应力——应变曲线
应
变
分
段
点
系
A
+14
数
B
+11
C
-285040000
建立有限元模型
创建部件
在ABAQUS里打开而为建模截面,创建一根二维的柱模型,长度为2000mm。如下图所示:
图1 创建二维柱部件
创建材料参数
创建钢材料属性 采用韩林海(2007)二次 塑流模型Ec=206000;;塑性应力应变参 数见表格;同时要对材料的的塑性性能进行编辑,将事先计算好的应力——塑性应变数据导入到steel的塑性编辑表格里面去就可以了。在输入材料的应力—塑性应变数据组的时候要保证所输入的塑性应变是递增的,并且初始塑性应变必须为零。
将塑性数据输入到软件中去。
表2 钢材塑性应变——应力
应力
塑性应变
应力
塑性应变
276
0
345
0
345
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