4.4 第17课时 全等三角形.pptx

4.4 第17课时 全等三角形.pptx第四单元 三角形
第17课时 全等三角形
考点聚焦
考点一 全等三角形的概念及性质
1. 全等三角形:、翻折、旋转可以得到它的全等形.
2. 全等三角形的性质
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等.
（2）全等三角形的周长相等、面积相等.
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等.
考点聚焦
考点二 全等三角形的判定
全等三角形的判定
（1）边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”）.
（2）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“SAS”）.
（3）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”）.
（4）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）.
（5）斜边直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”）.
温馨提示
强化训练
考点一：全等三角形的概念和性质
例1（2018•台湾）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为（　　）。
A．115° B．120° C．125° D．130°
解：∵三角形ACD为正三角形，
∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，
∵AB=DE，BC=AE，
∴△ABC≌△DEA，
∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，
∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，
∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，
故选：C．
C
强化训练
考点二：全等三角形的判定
解：∵AB=AC，∠A为公共角，
A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；
B、如添加AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
C、如添加BD=CE，由等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
D、如添加BE=CD，因为SSA不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．
故选：D．
例2（2018•安顺）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
D
强化训练
例3（2018•黔南）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
解：乙和△ABC全等；理由如下：
在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，
所以乙和△ABC全等；
在△ABC和图丙的三角形中，满足