电路分析第五章 电容元件与电感元.ppt

1、电容元件
2、电容的VCR
3、电容电压的连续性和记忆性质
4、电容的储能
5、电感元件
6、电感的VCR
7、电容与电感的对偶性
第五章 电容元件与电感元件
整理课件
5-1
第五章 电容元件与电感元件
只包含电阻元件和电源元件的电路——
电阻（resistive）电路，否则便是动态（dynamic）
电路。
亦即，动态电路至少包含有一个动态元件。
电容元件（capacitor）、电感元件（inductor）均属
动态元件。
动态元件的VCR，涉及对u或i的微分或积分。任何一个
集总电路都必须服从两类约束。对动态电路来说，还
需包含动态元件的VCR。
整理课件
、电容元件
整理课件
电容(capacitor)元件
描述电容的两个基本变量: u, q
对于线性电容，有：
q =Cu
C 称为电容器的电容
电容 C 的单位：F (法)
常用F，pF等表示
C
i
u
+
–
+
–
、电容元件
_
q+
q

q
u
0

电容 的 额定工作电压
整理课件
线性电容的VCR
C
i
u
+
–
+
–
i 的大小与 u 的变化率成正比，
与 u 的大小无关；
当u 为常数时，du/dt =0  i=0
(电容在直流电路中相当于开路)
电容有隔直作用
、电容的VCR
整理课件
例 1F的电容，若u如图（a），则i如图（b）
5-4
图(a)
图(b)
本例表明：
（b）尽管电流是不连续的，但电容电压却是连续的——
。
（a）u、i 波形不同。特别是当u为直流电压时i =0。
波形不同，除正弦波等少数例外，为动态元件一般规律。
电容电压的连续性质（continuity property）
整理课件
5-5
（3）电容（元件）VCR形式二
更实用的形式：
设初始时刻为t=0
由
上式表明：某时刻t的电容电压与从-∞到该时刻所有
电流有关—电容电压的记忆性质（memory property）
得
②
u(0)累计了t=0以前所有时刻i的作用,称为电容的初始电压。
即
③
整理课件
5-6
设u(0)=U0 ,t≥0时电容的等效电路为
③式可写为
整理课件
5-7
试求：(1) u(0)；
(2) u(t)、t≥0；
(3) u(1)和u (－ )；
(4) 作出t≥0时该电容的等效电路。
已知电容C=4F，对所有t、i(t)波形如图所示，
电容电压u(t)与i(t)参考方向关联。
（1）根据已知条件，t≤0时
仅在－1≤t≤0时，i(t)=2A。
u(0)记忆了t=0以前所有电流的充电作用。
例题
解
整理课件
（2）
5-8
(续)
t≥0时，不能忽略初始电压u(0)，
它反映了t≤0电流对t ≥ 0时u（t）的影响。
t ≥ 0时
（3）
例题
整理课件