电路 电路13 非正弦周期电流电路和信号的频谱.ppt

电路
第十三章
非正弦周期电流电路和信号的频谱
§13-1 - §13-4
整理课件
第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱
主要内容
※周期函数分解为傅里叶级数和信号的频谱
※周期量的有效值、平均值
非正弦周期信号

周期函数分解为傅里叶级数

有效值、平均值和平均功率

本章重点
非正弦周期电流电路的计算

整理课件
13-1 非正弦周期信号
生产实践和科学实验中，通常会遇到按非正弦规律变动的电源和信号。
例：※通信工程传输各种信号，如收音机、电视机收到的信号电压或电流，都是非正弦波。
※自动控制、电子计算机等用到的脉冲信号也是非正弦波。
电路存在非线性元件，即使正弦电源作用，将产生非正弦周期的电流、电压。
整理课件
半波整流电路的输出信号
例2
示波器内的水平扫描电压
周期性锯齿波
13-1 非正弦周期信号
整理课件
本章主要内容简介
非正弦电流、电压又可分为周期和非周期两种。
本章主要讨论非正弦周期电源或信号作用下，线性电路稳态分析方法，简要介绍信号频谱初步概念。
首先用数学傅里叶级数(傅氏级数)展开方法，将非正弦周期激励电压、电流或信号分解为一系列不同频率的正弦量之和，再根据线性电路叠加定理，分别计算每一频率正弦量单独作用在电路产生同频正弦电流和电压分量；最后，把所得分量按时域形式叠加，可得非正弦周期激励下的稳态电流和电压。称谐波分析法。
实质是把非正弦周期电流电路计算化为一系列正弦电流电路计算。
13-1 非正弦周期信号
整理课件
13-2 周期函数分解为傅里叶级数
非正弦周期电流、电压、信号等都可用周期函数表示，即 f(t)=f(t+nT)
式中T为周期函数f(t)的周期，n=0，1，2，…。
给定周期函数满足狄里赫利条件：(1)周期函数极值点有限个；(2)间断点数目有限个；(3)一个周期内绝对可积，即：
就能展开成一个收敛傅里叶级数，即
ak项偶函数，bk项奇函数
整理课件
还可合并成另一种形式
上述两种形式系数关系：
13-2 周期函数分解为傅里叶级数
周期函数分解-1
整理课件
周期函数分解-2
傅里叶级数是一个无穷三角级数。式13-2第1项A0/2称周期函数f(t)恒定分量(或直流分量)；第2项A1mcos(ω1t+ψ1)称1次谐波(或基波分量)，周期或频率与原周期函数f(t)相同，其他各项统称高次谐波，即2次、3次、4次、…谐波。
将一个周期函数展开或分解为一系列谐波之和的傅里叶级数称谐波分析。
13-2 周期函数分解为傅里叶级数
整理课件
式13-1系数
按下列公式计算：
上述计算公式中k=0，1，2，…。
13-2 周期函数分解为傅里叶级数
整理课件
频谱(图)
为表示一个周期函数分解为傅氏级数后包含那些频率分量及各分量所占“比重”，用长度与各次谐波振幅大小相对应线段，按频率高低顺序依次排列，图13-1，称f(t)的频谱(图)。
只表示各谐波分量振幅，称幅度频谱。
把各次谐波初相用相应线段依次排列可得相位频谱。
如无特别说明，频谱专指幅度频谱。由于各谐波角频率是ω1整数倍，频谱离散，又称线频谱。
称频谱函数。
13-2 周期函数分解为傅里叶级数
整理课件