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电路 电路07 一阶电路和二阶电路的时域分析.ppt
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高等教育
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电路 电路07 一阶电路和二阶电路的时域分析.ppt
电路
第七章
一阶电路和二阶电路的时域分析
§7-1 -§7-8
整理课件
第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析
本章重点
动态电路的方程及其初始条件
一阶电路的零输入响应
一阶电路的零状态响应
一阶电路的全响应
二阶电路的零输入响应
二阶电路的零状态响应和全响应
一阶电路和二阶电路阶跃响应
一阶电路和二阶电路冲激响应
整理课件
第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析
内容提要
本章讨论用微分方程描述电路,主要是RC和RL电路。
介绍一阶电路经典法,及一阶电路时间常数概念。
在一阶电路基础上用经典法分析二阶电路。
还介绍下列重要概念:
※零输入响应 ※零状态响应
※全响应 ※瞬态分量
※稳态分量 ※阶跃响应
※冲激响应
整理课件
7-1 动态电路的方程及其初始条件
动态电路:含动态元件电容和电感电路。
动态电路方程:以电流和电压为变量的微分方程或微分-积分方程。
一阶电路:电路仅一个动态元件,可把动态元件以外电阻电路用戴维宁或诺顿定理置换,建立一阶常微分方程。
含2或n个动态元件,方程为2或n阶微分方程。
动态电路一个特征是当电路结构或元件参数发生变化时(如电路中电源或无源元件断开或接入,信号突然注入等),可能使电路改变原来工作状态,转变到另一工作状态,需经历一个过程,工程上称过渡过程。
电路结构或参数变化统称“换路”,t=0时刻进行。
换路前最终时刻记为t=0-,换路后最初时刻记为t=0+,换路经历时间为0-到0+。
整理课件
经典法
分析动态电路过渡过程方法之一:根据KCL、KVL和支路VCR建立描述电路方程,以时间为自变量的线性常微分方程,求解常微分方程,得电路所求变量(电压或电流)。称经典法,是一种在时间域进行的分析方法。
经典法求解常微分方程时,必须根据电路初始条件确定解答中的积分常数。
设描述电路动态过程的微分方程为n阶,初始条件指电路中变量(电压或电流)及其(n-1)阶导数在t=0+时的值,也称初始值。
电容uc和电感iL初始值,即uc(0+)和iL(0+)称独立初始条件,其余称非独立初始条件。
7-1动态电路方程及初始条件
整理课件
线性电容换路瞬间情况
线性电容在任意时刻t,其电荷、电压与电流关系:
q、uc和ic分别为电容电荷、电压和电流。令t0=0-,t=0+得:
从上2式可见,换路前后,即0-到0+瞬间,电流ic(t)为有限值,则式2式右方积分项为零,电容上电荷和电压不发生跃变,即: q(0+)=q(0-) (7-2a)
uc(0+)=uc(0-) (7-2b)
一个在t=0-储存电荷为q(0-),电压uc(0-)=U0电容,换路瞬间不发生跃变,有uc(0+)=uc(0-)=U0,可见在换路瞬间,电容可视为电压值为U0电压源。
一个在t=0-不带电荷电容,换路瞬间不发生跃变,有uc(0+)=uc(0-)=0,换路瞬间电容相当于短路。
7-1动态电路方程及初始条件
整理课件
线性电感换路瞬间情况
线性电感磁通链与电流关系:
令t0=0-,t=0+有:
从0-到0+瞬间,电压uL(t)为有限值,式中右方积分项将为零,电感中磁通链和电流不发生跃变,即:
ΨL(0+)=ΨL(0-) (7-4a)
iL(0+)= iL(0-) (7-4b)
对t=0-时电流为I0电感,换路瞬间不发生跃变,有iL(0+)=iL(0-)=I0,在换路瞬间可视为I0电流源。
对t=0-时电流为零电感,换路瞬间不发生跃变有iL(0+)=iL(0-)=0,在换路瞬间相当于开路。
7-1动态电路方程及初始条件
整理课件
初始条件
q(0+)=q(0-) (6-2a)
uc(0+)=uc(0-) (6-2b)
ΨL(0+)=ΨL(0-) (6-4a)
iL(0+)= iL(0-) (6-4b)
分别说明换路前后电容电流和电感电压为有限值条件下,换路前后瞬间电容电压和电感电流不能跃变。称换路定则。
动态电路独立初始条件:电容uc(0+)和电感iL(0+),一般可根据在t=0-时值(即电路发生换路前状态)uc(0-)和iL(0-)确定。
该电路非独立初始条件,即电阻电压或电流、电容电
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