25根的分布.doc

衔接内容（4）一元二次方程根的分布
姓名_______ 班级_________
[目标要求]
1、掌握从二次函数的角度来处理一元二次方程根的分布问题；
2、掌握二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的内在联系。
[重点难点]
重点：学会用函数的观点看待一元二次方程根的分布问题；
能够运用数形结合思想通过观察函数图象列出代数关系式
难点：如何确保图象位置关系与代数关系式的等价转化
[典例剖析]
例1：已知方程，求m的范围。
（1）有两个正根； （2）有两个负根； （3）两个根都小于1；
（4）两个根都大于； （5）一个根大于1，一个根小于1；
（6）两个根都在内； （7）两个根有且仅有一个根在内；
（8）一个根在内，另一根在内；
例2、已知集合S={x∈R|x2－7x +10≤0}，Q={x∈R|x2－（2－m）x +5－m≤0}, 且QS，求实数
m的取值范围。
[学****反思]
1、根的分布问题要考虑四个要素是：（1） （2）
（3） （4） 。
2、确保所列出的代数关系式与图象是等价的可以从“由图列式”和“由式画图”两个方面来检查转化的等价性。
[课堂练****br/>1、若，则函数的图象与轴的公共点个数为 。
2、已知方程恰有一个根在内，则的取值范围为 。
3、求实数的取值范围，使关于的方程
(1)有两个正根 (2)有两个不等的负根 (3)有两个异号根
4、方程的两根都比2大，求的取值范围。
[课外作业]
1. 函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围______________
2. 若方程的一个根大于1、一个小于1，则的取值范围是 。
3、求实数的取值范围，使关于的方程
（1）有两个大于1的实根；
（2）有两个实根且满足；
（3）一根大于1，一根小于1；
（4）两根均大于0小于1。
4、为何值时，方程有一个正根、一个负根，且负根的绝对值较大。
5、已知不等式（1－m）x2+（m－1）