九采样系统时域与频域特性PPT教案.pptx

会计学
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九采样系统时域与频域特性
【注】
尽管动态性能指标的定义与连续系统相同，但在 Z 域分析时，只能针对采样时刻 的值，而在采样间隔内，系统的状态并不能被表示出来，因此不能精确描述和表达采样系统的真实特性。在采样周期较大时，尤其如此。
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二 极点位置与时间响应的关系
在离散系统中，若已知其脉冲传函，即可估计系统对应的瞬态响应。
1. 极点位于实轴
已知脉冲传函为
其 Z 反变换即对应脉冲响应
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若 pi > 1，脉冲响应为单调发散脉冲序列
若 pi ＝ 1，脉冲响应为等值脉冲序列
若 0 < pi < 1，脉冲响应为单调衰减脉冲序列
若 －1 < pi < 0，脉冲响应为正负交替的收敛脉冲序列
若 pi ＝ －1，脉冲响应为正负交替的等值脉冲序列
若 pi <－1，脉冲响应为正负交替的发散脉冲序列
特别地，若 pi ＝ 0，脉冲响应为单个脉冲
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Re
Im
1
O
-1
O
c(k)
k
O
c(k)
k
O
c(k)
k
O
c(k)
k
O
c(k)
k
O
c(k)
k
O
c(k)
k
返回
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【例 1】 已知数字滤波器的传函为
试估计其在单位阶跃输入下的时间响应及稳态值
【解】 其输出响应可表示为
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第1 项为恒定的稳态值，第2 项为正负交替的等幅脉冲序列，后 3 项为单调衰减脉冲序列。该滤波器的阶跃响应为：从零逐渐上升，经过渡过程进入稳态后，其稳态值为 1 加上一个幅值为 的正负交替的小幅脉冲。
系统的输出响应为
其中
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2 极点为共轭复根
设脉冲传函的极点为一对共轭复根，
对应瞬态响应为
由于传函为实系数，故 也共轭，
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◆共轭极点对应的脉冲响应以余弦规律振荡。
◆脉冲响应的模值与 成正比。
振荡收敛
振荡发散
等幅振荡
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共轭极点对应的脉冲响应
Re
Im
1
O
O
c(k)
k
O
c(k)
k
O
c(k)
k
-1
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