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一元二次不等式及其解法
彭山一中 郑昌建
现有电信和联通两家网络服务公司，它们的资费标准为：
电信公司：（不足一小时按一小时计算）
联通公司：用户上网的第一小时内(含1小时，下同)，，.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）（一般来说，一次上网时间不会超过17小时）所以<不妨设该同学一次上网总小于17小时>
那么一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择联通所需要费用少？
新课引入
分析：假设一次上网x小时，
如果能够保证选择电信公司比选择联通公司所需费用少，则有
（元）
联通收费每小时依次为： ，， ，……（元）
这是什么？
一元二次不等式（定义）
新知讲解
=x2-x-6的图象，并根据图象回答：
(1).图象与x轴交点的坐标为 ,
该坐标与方程 x2 -x-6=0的解有什么关系： 。

(2).当x取 时，y=0？
当x取 时，y>0？
当x取 时，y<0?
(3).由图象写出：
不等式x2 -x-6>0 的
解集为 。
不等式x2 -x-6<0 的
解集为 。
(-2, 0)，(3, 0)
交点的横坐标即为方程的根
x= -2 或 3
x<-2 或 x>3
-2 < x <3
﹛x|x<-2或x>3﹜
﹛x| -2 <x <3﹜
推广：

求一般的一元二次不等式
或
或
为一元二次不等式的标准形.
△>0
有两相异实根
x1, x2 (x1<x2)
{x|x<x1,或 x>x2}
{x|x1< x <x2 }
△=0
△<0
有两相等实根
x1=x2=
{x|x≠ }
Φ
Φ
R
没有实根
一元二次不等式的解法
二次函数，一元二次方程，一元二次不等式的关系
这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是要抓住相应的二次函数的图像。
记忆口诀：
大于取两边，小于取中间.
求解一元二次不等式ax2+bx+c>0
(a>0)的程序框图:
x< x1或x> x2