阅读与思考对数的发明.ppt

姓名 周祥凯
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，理清脉络
学生阅读必修1 P68的“阅读与思考”，并回答以下问题
【问题1】对数是在什么背景下发明的，它的发明对社会产生了怎样的影响？
【问题2】对数的发明者是谁？你能理解他所描述的对数定义吗？
【问题3】谁令对数更为广泛的流传？他采用了什么方法改进？
【问题4】为什么对数的运算不是在由指数推出？谁发现了指数与对数的关系？
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，突破难点
假设有两个质点P和Q分别沿着线段AB和射线CD,以同样的初速运动,其中质点Q沿直线CD匀速运动,而质点P在线段AB上任何一点的速度等于它到端点B的距离。Napier定义CQ为PB的对数，
也就是说，设x=CQ、y=PB,则x＝Naplogy（Naplog是纳皮尔对数的符号）。
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当P和Q从A和C出发时，其初速度的数值等于线段AB的长度(设为y0)，此后在相等时间间隔情况下，时刻t1,t2,t3,t4 ，⋯时, Q位于C1,C2,C3,C4，⋯，P位于A1,A2,A3,A4，⋯。由于Q沿CD做匀速运动，C,C1,C2,C3,C4，⋯，是等距的，
，突破难点
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，突破难点
Q与端点C的距离形成等差数列 0,y0△t,2y0△t,3y0△t,4y0△t,⋯，而A,A1,A2,A3,A4,⋯与端点B的距离形成等比数列
如何建立x与y的函数关系呢?
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，突破难点
X与Y的关系：
根据微积分理论，
△t→0时， ,
则可得到
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Napier认为，质点运动的时间间隔△t应尽量小，他选择了
相应
为了避免小数的麻烦,他又规定 ,
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Napier的核心思想是从等差数列与等比数列的关系中定义对数, Napier没有底的概念。他从连续的几何量出发，定义的对数是连续的. 由数列定义的对数是离散的。
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，体验简便
常用对数表使用说明
1、整数部分是一位非零数字。
：在第1列找25再横行找“7”为4099，修正值“3”为5。=。
2、整数部分不是一位非零数字的。用科学记数法表示N×10n。
lg25730=lg(×104)=+4=。=lg[×10-3]
=+(-3)= -.
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3、查反对数时。正小数部分查表，整数
部分决定小数点的位置。
：=。
=+6=lg(×10*6)
=lg2573000。
负的对数化负整数+正纯小数。再同样查。
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