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(试题4)《一元二次方程》水平测试.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约4页 举报非法文档有奖
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第1章《一元二次方程》同步水平检测试题
选择题(每小题3分,共18分)
1.下列三个方程:①;②;③较适当的解法依次是( )
(A)直接开平方法、配方法、公式法 (B)公式法、配方法、直接开平方法
(C)配方法、直接开平方法、公式法 (D)直接开平方法、公式法、因式分解法
2.若,则的值为( )
(A)3 (B)-2 (C)3或-2 (D)-3或2
3.已知满足方程,则的值为( )
(A)3 (B)-3 (C) (D)以上都不对
4.把方程左边配成一个完全平方式后,所得方程是( )
(A) (B) (C) (D)
5.某林场现有的木材蓄积量为,预计在今后两年内木材蓄积量的年平均增长率为%,那么两年后该林场木材蓄积量(单位:m3)将为( )
(A) (B) (C) (D)
6.利用墙的一边,再用13m的铁丝网围三边,围成一个面积为20m2的长方形,求这个长方形的两边长,设墙的对边长为,可得方程( )
(A) (B)· (C) (D)·
填空题(每小题4分,共24分)
7.一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和是________.
8.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.
9.关于x的代数式x2+(m+2)x+(4m-7)中,当m=_______时,代数式为完全平方式.
10.已知方程的一个根是1,则的值是______________.
11.若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________.
12.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍, 立方分米, 则铁片的长等于________,宽等于________.
解答题(本大题共58分)
13.(6分)解方程:;
14.(8分)已知、是实数,且,解关于的方程:.
15.(10分)已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个三角形的面积.
16.(10分)先阅读,再解题
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如下:
移项,得ax2+bx=-c,
方程两边除以a,得
方程两边加上,得,即
因为a≠0,所以4a2>0,从而当b2-4ac>0时,方程右边是一个正数,正数的平方根有两个,因此方程有两个不相等的实数根;当b2-4ac=0时,方程右边是零,因此方程有两个相等的实数根;当b2-4ac>0时,方程右边是一个负数,而负数没有平方根,因此方程没有实数根.
所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况,请利用上述论断,不解方程,判别下列方程的根的情况.
(1)x2-14x+12=0 (2)4x2+12x+9=0 (3)2x2-3x+6=0 (4)3x2+3x-4=0
17.(10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC=BC,AE是高,若AE=AD=3,求AC的长.

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  • 时间2021-05-10