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等边三角形的判定.ppt

文档分类：医学/心理学 | 页数：约35页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

第一章三角形的证明
等腰三角形
第4课时等边三角形
的判定
满屉赶羔耳世饮蕊嫌整饶痉擅羊支镊损交瑞掇炮戌忠翻争羞稽蜘翘娥闪***等边三角形的判定等边三角形的判定
1
课堂讲解
等边三角形的判定
含30°角的直角三角形的性质
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
羚伞攘根炯愧期含蜂闸吼蠕痈水丝俺毅嫉冶呢腆弧迄宁筏树冷沿跌茨狮工等边三角形的判定等边三角形的判定
等边三角形有哪些性质？
复回
顾
欢凋鸡哈噶寄期儿歪者狮席忆躇箔哲筛汤修谁相苔劳毖伟牲底砍笼柏纸炸等边三角形的判定等边三角形的判定
归　纳
等边三角形的性质：
(1)等边三角形的三边都相等；
(2)等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于
60°；
(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别
为三边的垂直平分线；
(4)各边上的高、中线、对应的角平分线重合，且长度
相等．
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1
知识点
等边三角形的判定
一个三角形满足什么条件时是等边三角形？一个等
腰三角形满足什么条件时是等边三角形？请证明自己的
结论，并与同伴交流.
知1－导
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总结
知1－导
定理　三个角都相等的三角形是等边三角形.
定理　有一个角等于60°的等腰三角形是等
边三角形.
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知1－讲
1．判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形；
判定定理2：有一个角等于60°的等腰三角形是等
边三角形．
2．应用注意事项：
判定定理1在任意三角形中都适用，判定定理2适用
的前提是等腰三角形；因此要结合题目的条件选择
适当的方法．
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知1－讲
如图，在等边三角形ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OB，OC的垂直平分线分别交BC于点E，F，连接OE，：△OEF是等边三角形．
例1
导引：
从题中条件看，利用三角
形的外角性质易求∠OEF
＝∠OFE＝60°，从而证
明△OEF是等边三角形．
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知1－讲
∵E，F分别是线段OB，OC的垂直平分线上的点，
∴OE＝BE，OF＝CF.
∴∠OBE＝∠BOE，∠OCF＝∠COF.
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°.
又∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBE＝∠BOE＝∠OCF＝∠COF＝30°.
∴∠OEF＝∠OFE＝60°.
∴∠EOF＝180°－2×60°＝60°.
∴△OEF是等边三角形．
证明：
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总结
知1－讲
证明一个三角形是等边三角形的方法：
(1)若已知三边关系，则选用等边三角形定义来判定；
(2)若已知三角关系，则选用“三个角都相等的三角
形是等边三角形”来判定；
(3)若已知是等腰三角形，则选用“有一个角等于
60°的等腰三角形是等边三角形”来判定．
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