机械制图-立体的投影.ppt

第5章 立体的投影
基本体的投影及其表面上的点
立体表面的交线
机械制图-立体的投影
根据立体的组成可以把立体分为基本体和组合体。
柱、锥、球、圆环等几何体是基本体。
基本体的投影及其表面上的点
a) 棱柱
b) 棱锥
c) 圆柱 d) 圆锥 e) 圆球 f) 圆环
图5-1 基本体
平面立体
曲面立体
机械制图-立体的投影
平面立体
平面立体----各表面都是平面图形的实体
工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥（棱台）。
绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。
图5-2 平面立体
棱线
棱台
棱柱
棱锥
机械制图-立体的投影
直棱柱----顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形
（特征面），各侧面为矩形。
正棱柱----顶面和底面为正多边形的直棱柱。
1. 棱柱
(1) 棱柱的投影
机械制图-立体的投影
作图: 如图5-3所示。
(1) 棱柱的投影
分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。
a) 直观图
b) 投影图
图5-3 正六棱柱的投影
动画
机械制图-立体的投影
由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。
(2) 棱柱表面上点的投影
a) 直观图
M
A
B
D
C
图5-4 正六棱柱表面取点
机械制图-立体的投影
m'
【例5-1】 已知六棱柱表面上点M的正面投影m'和N点的水平投影n ，求其另两面投影，并判别可见性。
b)点M 的投影图
m"
a) 直观图
a(d)
b(c)
a′
d′
b′
c′
M
A
B
D
C
m
m"
a(d)
b(c)
a′
d′
b′
c′
m'
m
a"
d"
b"
c"
a"
d"
b"
c"
图5-4 正六棱柱表面取点
先求点M的另两面投影
机械制图-立体的投影
(n)
n'
【例5-1】 已知六棱柱表面上点M的正面投影m'和N点的水平投影n ，求其另两面投影，并判别可见性。
c)点N 的投影图
n"
点的可见性判别：
若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
图5-4 正六棱柱表面取点
机械制图-立体的投影
(1) 棱锥的投影
2. 棱锥
棱锥——底面是多边形，各侧面为若干具有公共顶点的 三角形。
正棱锥----底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。
A
S
B
C
机械制图-立体的投影
(1) 棱锥的投影
分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。
作图: 如图5-5所示。
a) 直观图
b) 投影图
图5-5 正三棱锥的投影
a
b
a′
b′
c′
c
a"
(c")
b"
s"
s
s′
机械制图-立体的投影