直线与平面垂直的判定
线面垂直定义
线面垂直的判定定理
定理运用
直线与平面垂直的定义
如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直,就说直线 与平面 互相垂直。
记作
平面的垂线
直线 的垂面
垂足
若直线 与平面 垂直,即 垂直于平面 内的任意一条直线.
即:线面垂直
线线垂直
折纸试验
请同学们拿出一块三角形纸片,我们一起做一个试验:过三角形的顶点A翻折纸片,得到折痕AD(如图1),将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD、DC与桌面接触)
折痕AD与桌面垂直吗?如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直?
直线与平面垂直的判定定理
一条直线与平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
简记:垂直交线,垂直平面
1、判断下列命题的真假。
(1)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直。( )
(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线,那么这条直线和这个平面垂直。( )
(3)若两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面。( )
1、一条直线和三角形的两边垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )
A、平行 B、垂直
C、相交但不垂直 D、不确定。
练****br/>B
X
X
√
课本P65例1
典型例题
例1:如图,在三棱锥P-ABC中,
已知PA⊥平面ABC,AC⊥BC,
求证:BC⊥平面PAC。
证明:
∴BC⊥平面PAC。
PA与AC是平面PAC内两条相交直线
如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,M是圆周上不同于A,
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