立几平行（091116）最新.ppt

直线与平面的位置关系有（——————）
复****br/>直线与平面的位置关系有（——————）
(1)直线在平面内
(2)直线与平面相交
(3)直线与平面平行
a
a
.
A
a
a
a
a
复****br/>如何判定直线和平面平行？
线面平行的定义
线面平行的判定定理
---------线与面没有交点
复****br/>定理　平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
图形语言：
符号语言：
复****br/>如图， 在四棱锥 S-ABCD 中，底面ABCD为平行四边形,点M 、N分别为SB、SD的中点。
A
S
B
C
D
N
M
那么BD与面AMN有什么位置关系？说明理由。
复****br/>例1. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
O
典例：
例1. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
O
典例：
解： BD1//面AEC
证明： 连结BD，交AC于O。
∵E为DD1的中点
∴△DD1B的中位线EO//BD1
∵
∴ BD1//面AEC
由正方形对角线性质得:
O是DB中点。
连结OE
变式：已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1，E是棱CC1 的中点，求证：AC1∥平面BDE.
D
A
B1
A1
C
B
D1
C1
E
典例：
典例：
例1（变式）. 《同步》P31 （7）  和 有一公共边CD, 它们不在同一平面内，M为FC的中点 . 求证：AF // 平面MBD
典例：
A
B
D
P
D1
B1
A1
C
C1
N
M
例1（变式）. 如图, 已知M、N是正方体ABCD-A1 B1 C1 D1的棱AA1与A1 B1的中点，P是底面ABCD的中心 . 求证：MN // 平面PB1C