第2节　平动和转动.ppt

2、转动
刚体中所有的点都绕同一条直线作圆周运动，这种运动称为转动。这条直线叫作转轴。
瞬时转轴：
转轴随时间变化 —— 一般转动
固定转轴：
转轴不随时间变化—— 刚体定轴转动
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刚体定轴转动
定轴转动的特点：
刚体上各质点都作圆周运动；
各质点圆周运动的平面垂直于轴线，圆心在轴线上；
各质点的矢径在相同的时间内转过的角度相同。
O
v
P
×
ω,α
r
r
定轴
刚体

参考方向
θ
z
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二、刚体转动的角速度和角加速度
角位置θ
角速度ω
角加速度α


·
p
r
o
转动平面

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三、匀变速转动
当刚体定轴转动时，如果在任意相等的时间间隔内，角速度的增量都是相等的，这种变速转动叫做匀变速转动。
角加速度
角速度
角位置
o
P
v
r

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四、刚体上各点的速度和加速度
2、速度
3、切向加速度与法向加速度
切向加速度
1、自然坐标系
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法向加速度
r
曲线运动
R
R为曲率半径
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法向加速度的证明
0
A,t
vA
B,t+t
vB
R

vA
vB
v

v 是v 的方向的变化所引起的。
t0,B A,  0
此时v方向垂直于vA，指向圆心。
由二个相似等腰三角形，有
t0,AB长趋向AB弧长。
an=v2/R，法向加速度，指向圆心。
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五、角量与线量的关系
速度
切向加速度
法向加速度
o
P
v
r

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例、 一转动的轮子由于摩擦力矩的作用，在5s内角速度由15rad/s 匀减速地降到10rad/s 。求：(1)角加速度；(2)在此5s内转过的圈数；(3)还需要多少时间轮子停止转动。
解 根据题意，角加速度为恒量
(1) 利用公式
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(2) 利用公式
5秒内转过的圈数
(3) 再利用
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