空间图形中组合体“切”“接”“截”问题.docx

空间图形中组合体“切”“接”“截”问题
参考图

1．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2,∠DAB＝60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为( )
(A) (B) (C) (D)
2．正方体的内切球与其外接球的体积之比为( )
(A)1∶ (B)1∶3 (C)1∶3 (D)1∶9
3．如图，在半径为R的半球内有一内接圆柱，
则这个圆柱侧面积的最大值为________．
4．已知一正方体的棱长为a，它的内切球、与各棱都相切的球
及外接球的半径分别为R1、R2、R3，则它们的大小关系为________．
5．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长是2，若球O与正方体ABCD－A1B1C1D1 有共同的中心，正方体在球内部的表面积为6，则球的半径为________。
6．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为________．
7．长方体共顶点的三个侧面面积分别是，，，则它的外接球的表面积为________．
8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，则这个球的体积为________。
9．与棱长为1的正四面体各棱都相切的球的表面积为__________．
10．三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA＝1，PB＝PC＝2 ，则空间一点O到P，A，B，C等距离的d值为__________。
11．P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、 PB、 PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝1，则球的体积为________，表面积为________。
12．设P、A、B、C是半径为2的球面上四个不同的点，且PA、PB、PC满足两两互相垂直，则共顶点P的三个三角形面积和的最大值是________。
13．若一个球内切于圆锥，求证:它们的全面积之比等于它们的体积之比．
14．设棱锥M－ABCD的底面是正方形，且MA＝MD，MA⊥AB，如果ΔAMD的面积为1，试求能够放入这个棱锥的最大球的半径．－1
1．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2,∠DAB＝60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为( C )
(A) (B) (C) (D)
2．正方体的内切球与其外接球的体积之比为( C )
(A)1∶ (B)1∶3 (C)1∶3 (D)1∶9
3．如图，在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱侧面积的最大值为________．
4．已知一正方体的棱长为a，它的内切球、与各棱都相切的球
及外接球的半径分别为R1、R2、R3，则它们的大小关系为________．
5．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长是2，若球O与正方体ABCD－A1B1C1D1 有共同的中心，正方体在球内部的表面积为6，则球的半径为_____