数与代数复习策略.doc

数与代数复****策略安吉实验初中陈忠伟本领域考试内容包括:数与式;方程与不等式;函数及其图像等三部分. 技能与方法有: 数、式的运算(包括估算) ,描述规律, 解方程、解一元一次不等式(组) ,符号表示,配方法、换元法、代定系数法、去分母法等. 能力要求有:抽象思维能力,数与式的计算能力,数学建模能力,解决问题能力. 思想方法有:函数、方程、不等式模型思想,分类思想,转化思想,数形结合思想, 整体思想等. 本领域内容教材呈现特点: 知识零碎分散; 分段达标; 螺旋上升; 内容展开模式: 问题情景—建立模型—解释、应用与拓展. 近三年我市学业考试本领域试题总体特点: 1 、分值比较稳定,约占全卷的三分之一左右,数与式、方程与不等式、函数又逐步递增,是奠定整卷得分的基础. 2 、在考试要求的难度分布上,从“数与式”到“方程与不等式”再到“函数”呈递增趋势;考察了基础知识、基本技能,基本方法、基本数学思想,淡化了特殊技巧,注重再对核心知识和核心技能的考察中;考察通性、通法. 、试题呈现形式较以往更丰富, 注重了以其它领域的综合, 同时也推陈出新考察了学生灵活运用知识的能力和创新意识. 一、近几年学业考试中学生存在的主要失分点和复****建议(一)主要失分点及原因剖析 1 、概念不清,理解不到位例1、( 06 湖州) 2 的倒数是( ) A 、- 2B、 1/2 C 、- 1/2 D、1 ( 07 湖州) - 的绝对值是()A、-B、C 、- 13 D、± ( 08 湖州) 2 的相反数是( ) ? ? 错因分析: ⑴解这类基本题时,思想上容易掉以轻心,不能紧扣定义进行认真分析; ⑵没有将相关概念网络化,抓不住基本概念的要点和实质. 例2、( 07 绵阳)计算: |345 tan |3 2)3 1()2 1( 10???????错因分析: ⑴对“负整数指数幂”与“零指数幂”的推导过程不重视,不理解,不能准确运用, 误认为(- 12 ) 0 =- 12 ; ⑵对特殊角的三角函数值的理解停留在死记硬背的层次,盲目套用,将 tan45 ° 误认为 2 或其他值; ⑶绝对值知识掌握不牢固, 将化简绝对值符号等同于去括号, 这是一个较普遍的现象. 2 、数感欠缺,数的大小比较模糊例、( 07 湖州) 估算 19 +2 的值是在() 和6 之间 之间 之间 之间( 06 湖州) 请你写出一个比 小的有理数__________ . 错因分析:(1 )缺乏数感,对无理数的认识不够,不会对无理数进行估算; (2 )实数大小比较模糊,尤其是两个负数大小的比较. 、性质不熟,顾此失彼例4、( 06 湖州) 下列各式从左到右的变形正确的是( ) A、122122 x y x y x y x y ????? B、 2 2 a b a b a b a b ? ??? ? C、 1 1 x x x y x y ? ?? ?? ? D、 a b a b a b a b ? ??? ?错因分析:(1 )分式的性质不熟悉,如符号法则; (2 )利用分式的性质变形时,没考虑分子、分母是多项式,顾此失彼. 例5、( 08 丽水) 已知反比例函数 kyx ?的图象如图所示,则一次函数 y kx k ? ?的图象经过 A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、二、四象限 D. 一、三、四象限错因分析:(1 )反比例函数与一次函数中的系数与图像的位置关系的性质不能融会贯通. (2 )解题中不能做到数形结合. 4 、方法混淆,相互干扰例6、( 06 湖州) 分式方程 1 2 1 x x ??的解是 x= ?________ ( 07 湖州) 计算: 2 2 1 1 1 a a ?? ?错因分析:(1 )审题不清,把解分式方程和分式运算等同; (2) 将分式方程解法与分式加减运算混淆( 前者是去分母, 将分式方程转化为整式方程, 最终求出未知数值, 而后者则是将分式的分母由异化同, 达到化简目的). 5 、思维定势,缺乏变通例7、( 07 湖州) 将直线 y=2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是() A. y=2x+2 B. y=2x-2 C. y=2(x-2) D. y=2(x+2) ( 06 湖州) 已知一次函数 y=kx+b (k、b 是常数,且 k≠0),x与y 的部分对应值如下表所示,那么不等式 kx+b<0 的解集是( ) A、 x<0 B、 x>0 x y O C、 x<1 D、 x>1 错因分