等边三角形的判定 (2).ppt

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A
B
C
1、什么是等腰三角形？
2、等腰三角形有什么性质？
从边看：
从角看：
等腰三角形的两腰相等
AB=AC
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合
D
等腰三角形是轴对称图形
等腰三角形的两底角相等
∠B=∠C
从对称性看：
从重要线段看：
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三边都相等的三角形叫等边三角形。
A
B
C
AB=BC=CA
提出问题：等边三角形有哪些性质呢？
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：
等边三角形是特殊的等腰三角形也叫正三角形。
①从边看
②从角看
③从对称性看
④从重要线段看
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等边三角形的性质
，且等于60 °
，高和所对角的平分线都三线合一。
，有三条对称轴。
1 .三条边相等。
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2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
3 . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
.（定义）
一般三角形
等边三角形
A
B
C
等边三角形
A
B
C
∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠B=600 ， AB=BC
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴△ABC是等边三角形
怎样判断三角形ABC是等边三角形？
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例4. 如图，△ABC是等边三角形， DE ∥ BC，
交AB、AC于D , E。
求证：△ADE是等边三角形
A
C
B
D
E
若将DE ∥ BC改为AD=AE呢？
若 将DE ∥ BC改为∠ADE＝600呢？
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1、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？
①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.
A
C
B
①
A
C
B
②
A
C
B
③
D
E
D
E
D
E
600
②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.
③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.
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，等边三角形ＡＢＣ中，
ＡＤ是ＢＣ上的高，
∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，
图中有哪些与BD相等的线段？
D
E
F
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你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?
定义
性质
判定
等 腰
三 角 形
等 边
三 角 形
有两条边相等
1、两边、两角相等
2、三线合一
3、一条对称轴
1、三边、三角相等
2、三线合一
3、三条对称轴
有三条边相等
1、定义
2、等角对等边
1、定义
2、三个角都相等
3、等腰三角形有一
个角是600
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、四个、六个全等的三角形吗？若能，画出所要求的图形来，不能，则用“×”在括号内表示。
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