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课例造桥选址问题
　　中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）19-0112-02
　　造桥选址问题在现实生活中有着广泛的应用，在一条河上造桥，利用桥的长度始终保持不变，通过平移桥到河的岸边，再利用两点之间线段最短，从而达到最佳的建造一座桥选址的问题，有了在一条河道上建一座桥的基础，可以得到在两条河道、三条河道、直到在n条河道分别建造两座桥、三座桥、n座桥的方法。利用平移变换进行造桥选址问题，是平移变换的一个重要应用，体现了数学源于生活，同时用运用于生活。从而达到平移知识的迁移在实际生活中的具体应用。 文档收集自网络，仅用于个人学****br/>　　一、背景介绍
　　本节内容是我校实施的省级科研课题：“初中数学“课题学****校本化实施与评价的行动研究”研究实施方案的研讨内容之一。本节内容经过了几位教师的执教与研讨，本文展示的是笔者的实践设计与实录。 文档来自于网络搜索
　　（一）内容与学情分析 资料个人收集整理，勿做商业用途
　　“造桥选址问题”是人教版《数学》八年级上册第十三章“轴对称”的最后一节“ 课题学****的第二节内容。比“将军饮马”问题较难，本节内容的解决主要是平移知识的综合应用。是对学生动手操作能力的一个考查，本节的难点在于如何把问题转化为“两点之间，线段最短的问题”，在解决的过程中渗透了化归的思想。 个人收集整理 勿做商业用途
　　（二）目标与目标解析 个人收集整理 勿做商业用途
　　、平移解决简单的最短路径问题. 资料个人收集整理，勿做商业用途
　　； 文档收集自网络，仅用于个人学****br/>　　，感悟转化思想，体会利用作图解决最短路径问题。 文档来自于网络搜索
　　达成目标的标志是：能够将实际问题中的“河”的两岸抽象为数学中的“平行线”，把实际问题抽象为线段和最小问题。通过学生独立思考、合作讨论、教师点拨等方式；能利用平移将线段的最小问题转化为“两点之间，线段最短”问题；能通过逻辑推理证明所求路径最短；在探索最短路径的过程中，体会平移的“桥梁”作用，感悟化归的转化思想， 资料个人收集整理，勿做商业用途
　　（三） 教学思路与理念 个人收集整理 勿做商业用途
　　本节教学的重点是利用平移变换解决造桥选址问题并利用“两点之间，线段最短”公理进行证明，难点是体会利用平移作图将最短路径问题转化为线段和最小问题。 文档收集自网络，仅用于个人学****br/>　　最短路径问题从本质上说是极值问题，作为初中学生，以前涉及这方面的极值问题很少，特别是遇到具有实际背景的极值问题，更会无从下手。 资料个人收集整理，勿做商业用途
　　在河岸的什么位置造桥，使得路径最短，采用通过平移桥、或者河道的办法，如何平移，为什么要这样平移，多少学生存在理解上和操作上的困难。在教学时，教师要适时点拨学生。 资料个人收集整理，勿做商业用途
　　二、教学过程
　　引言：前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中，线段最短”、“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”、轴对称、平移等的问题， 文档来自于网络搜索
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　　师生活动：让学生独立思考回答后，