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[中外中学几何教材的比较和反思] 初中几何教材

　　摘要　本文经过对沙雷金和叶尔冈日耶娃台著的《直观几何》教材和美国芝加哥大学编写的《UCSMP几何》教材进行分析，并和中国进行比较，力隶对中国的中学几何教材改革提供部分有意义的启示和提议。
　　关键词　几何教材；教材比较；擞材改革
　　一、俄罗斯《直观几何》教材
　　俄罗斯《直观几何》教材由沙雷金和叶尔冈日耶娃台著，这套几何教材在继承严谨的数学传统、落实当代数学观的同时又重视贴近学生生活，既保持严密的逻辑体系，表现当代几何学的发展，又有丰富的生活内容，这对中国的几何教材改革有着主要的借鉴价值。该教材关键有以下特点：
　　1　不拘泥于学科的逻辑体系，而从学生实际生活出发，使学生充足经历直观感知、操作识别的过程，逐步形成空间观念。和中国几何教材的一维一二维一三维的知识展开方法不一样，该教材关键采取三维一二维一三维的展开方法。
　　2　重视引导学生参与部分独特的几何活动。比如，让学生体会平面图形中反应不可能实现的立体对象所含有的欺骗性，甚至让学生自己设想这类不可能性对象，并想措施用平面图形画出来，这么的活动不但含有趣味性、奇异性，也含有挑战性，它把学生的空间观念和对图形的认识引人更高的层次。
　　3　引导学生进行几何活动的方法多样化并富于趣味性。从某一特定的情景出发，形成丰富内涵的综合性学****内容如，“坐标”一节的组织：看地图－地球上的坐标－平面的坐标－国际象棋－海战游戏－回想母亲生日－时间坐标－坐标轴、有序数对、坐标平面－笛卡尔坐标－珍宝岛探宝游戏－极坐标空间坐标。
　　4　力争表现几何的文化功效，除了认识周围的几何形状之外，把学生的经验提升到理论上来。有吸引进学生喜闻乐见的几何活动，如一笔画问题、折纸、走迷宫、摆火柴、三视图、七巧板艺术等等，这些全部是几何学所不应拒之门卦的。
　　二、美国《UCSMP何》教材
　　UCSMP是美国芝加哥大学学校数学方案的缩写。该几何教材编写目录以下：1、点和线；2、几何的语言和逻辑；3、角和线；4、从映射到全等；5、全等的证实方法；6、多边形和对称；7、三角形全等；8、周长和面积；9、三维图形；10、表面积和体积；11、间接证实法和坐标证实法12、对称；13、相同三角形和多边形；14、圆的深入研究在编排上有以下特点：
　　1　较早的包括了几何的语言和逻辑，此举可看作是对公理化思想的渗透。所谓公理化思想就是以部分不定义的概念作为原始概念，以若干不证实的命题作为公理，并从这些作为约定的原始概念和命题出发来推演出一系列结论-这种处理方法不一样于欧式几何所用的方法，而属于形式公理化的内容。
　　2　不受制于欧氏综合方法，在教材第一章就给出了有关坐标轴和坐标平面的概念，并利用坐标来讨论几何问题。而且几何变换也是这套教材的主要内容，从反射变换到平移变换再到旋转变换，最终将这些变换统一到协议变换概念之下，并利用几何变换来完成命题的证实，表现了欧氏几何的当代看法。
　　3　融平面几何、立体几何和解析几何于一体，最显著的特点就是面向现实世界。重视几何的实用性。教材尽可能的将现实生活中学生能感知的几何概念的模型经过****题展现给学生，让学生惊讶的感觉到几何原来是如此贴近生活，进而引导她们经过在现实生活中的应用来了解概念，并能主动的去处理现实生活中的