因式分解学案用平方差公式分解学案.doc

因式分解学案03-用平方差公式分解学案01
学****目标
1. 使学生进一步理解因式分解的意义；
2. 使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；
3. 会运用平方差公式分解因式.
学****重点 用平方差公式法进行因式分解.
自主学****br/>创设情境
★试一试
1. 992－1是100的整数倍吗？
2. 和老师比一比，看谁算的又快又准确：①572－562 ； ②962－952； ③()2－()2.
★做一做：
整式乘法中我们学****了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a2－b2
左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_________________________ (平方差公式)，左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？
像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.
★议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？
（1）x2－y2 （2）x2+y2 （3）－x2－y2 （4）－x2+y2 （5）64－a2 （6）4x2－9y2
总结平方差公式的特点：
： .
： .
探究新知
：（体验用平方差公式分解因式的过程）
（1）x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－2)
（2）x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( )
（3）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( )
（4）1－a2 ＝( )2－( )2＝ ( )( )
：
（1） 36－25x2 （2） 16a2－9b2 （3）m2－
－b2 =(a+b)(a－b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，
（1）(x＋p)2－(x＋q)2 （2）16(m－n)2－9(m＋n)2 （3）9x2－(x－2y) 2

（1）4a2－16