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数值分析习题参考答案1.doc

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部分****题参考答案分别有3位、5位和4位有效数字
分别有5位、3位、4位和3位有效数字
有3位有效数字；绝对误差为 -；相对误差-
(1) （2）（3）
：注意字长为8位的计算机上的机器数系的特点和计算机对数的接收与运算处理。
：
通过证明进行说明，这里
8.，不稳定

，或通过进行化简计算。

得出的就是。
算法
1.
k=n-1,n-2,…,1,0 做
：。：
。
,迭代次数59.
，数列的极限值。=
7、，用Newton迭代公式及定理6做，
：；
，当时，取区间，用定理6做，当时，由做转换讨论。极限为
11提示：由可得，
12.
：借助代入中约化。1. （2）提示：借助Cauchy不等式：
2. 由可得，是的特征值。
4. （1.）的特征值为，故Jacobi迭代收敛；
的特征值为故Seidel迭代发散。
（2.）的特征值为，故Jacobi迭代发散；
的特征值为故Seidel迭代收敛。
，故两种迭代都收敛。
7.（1）；（2）
8.，9.
，再用回代法获得算法，最后算法为：
（1）
（2）对计算
（3）
（4）
（II）乘除法（5n-4）加减法3(n-1）
12. 设为n阶严格行对角占优矩阵。因为1．7，{，1}T 2．1，{1，-1}T
4．1. 要先将角度化为弧度。，；
，
3.
：用插值余项公式及二次展开式 ,
5. 提示：以a，b为插值节点用线性插值余项公式
6. ；将x看成y的函数，用二次插值计算，有
当时，
，1，0
8.
10.
11. 因为有4个值，故取P（x）为三次多项式，令
式中都是三次多项式。
12．
13．一般方法
正交化方法
14．
15．
16．

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