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高中数学知识点总结
1。 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
　 　
中元素各表示什么？

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
　　 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
　 　

　
3.　注意下列性质：

　　
　（3）德摩根定律:
　
4． 你会用补集思想解决问题吗?（排除法、间接法)

的取值范围。
　

　
　 　
　　
　６。 命题的四种形式及其相互关系是什么?
　 　 (互为逆否关系的命题是等价命题。）
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假.
　7． 对映射的概念了解吗？映射f:A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?
　 （一对一，多对一，允许Ｂ中有元素无原象。）
　8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同?
　（定义域、对应法则、值域）
　9。 求函数的定义域有哪些常见类型?
　 　
　　
1０. 如何求复合函数的定义域？
　 　
义域是＿＿_＿＿＿______＿。
　　
11.　求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
　
　
　

　　
12． 反函数存在的条件是什么？
（一一对应函数）
　 求反函数的步骤掌握了吗?
　 （①反解x;②互换x、ｙ；③注明定义域）

　 　
１3。 反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线y=x对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
　 　
　 　
　14. 如何用定义证明函数的单调性？
(取值、作差、判正负)
　如何判断复合函数的单调性？


　

　　

　　
∴……)
15． 如何利用导数判断函数的单调性？
　

值是（　　　　）
　A． 0 ﻩ B。 1ﻩﻩ C。　2ﻩ ﻩD．　3

　　　
　
　∴a的最大值为３)
16. 函数f（ｘ)具有奇偶性的必要（非充分)条件是什么？
（f（x)定义域关于原点对称)
　 　
　
　 注意如下结论：
　 （１）在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
　
　
　
　
　
　
　　
　 　　
１７. 你熟悉周期函数的定义吗？
　
函数,T是一个周期。)


　　

　
　　如：
18。 你掌握常用的图象变换了吗？
　　
　　
　

　

　
　
注意如下“翻折"变换:
　
　　
　
19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
　 　
　　　
的双曲线.
　
　
　　
　 　　
　 应用：①“三个二次"（二次函数、二次方程、二次不等式)的关系-—二次方程
　 　②求闭区间[m，n]上的最值.
　 ③求区间定（动），对称轴动（定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
　
　
　
　 　
　 由图象记性质！ 　 　（注意底数的限定!）

　 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
　 20。 你在基本运算上常出现错误吗?
　

　
　　
　

　 21。　如何解抽象函数问题？
　 （赋值法、结构变换法)

　　　
　

　
　 　
　 　
22.　掌握求函数值域的常用方法了吗？
　 （二次函数法(配方法),反函数法，换元法，均值定理法，判别式法,利用函数单调性法,导数法等。）
如求下列函数的最值:
　


　 　

２３。　你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α,